ural Minimal Coverage (区间覆盖)

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1303

给出一些区间，选择尽量少的区间能覆盖到[0,m]。

小白p154，典型的区间覆盖问题。一直在想怎么dp。。

首先预处理，先按左端点从小到大排序，若左端点相同右端点从大到小排序，若区间x完全包含y，按照贪心的思想，y是没有意义的，有大区间可以选何必选择小区间。处理完事之后各个区间满足a1 <= a2 <= a3....且b1 <= b2 <= b3...

这样找到第一个覆盖0的区间之后，记录上一个区间所能到达的最右边位置，然后去找一个左端点最接近该位置的区间继续覆盖，直到覆盖到M点。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL __int64
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 4010;

struct Line
{
    int l,r;
    bool operator < (const struct Line &tmp)const
    {
        if(l == tmp.l)
            return r > tmp.r;
        return l < tmp.l;
    }
} b[100010],a[100010],ans[100010];

int main()
{
    int m,t1,t2;
    while(~scanf("%d",&m))
    {
    	int l,r;
    	t1 = 0;
        while(~scanf("%d %d",&l,&r))
        {
            if(l == 0 && r == 0)
                break;
            a[++t1] = (struct Line){l,r};
        }
        sort(a+1,a+1+t1);
        t2 = 1;
        b[1] = a[1];
        for(int i = 2; i <= t1; i++)
        {
        	if(a[i].r < 0 || a[i].l > m)
				continue;
        	if(!(a[i].l >= b[t2].l && a[i].r <= b[t2].r))//包含的区间去掉
				b[++t2] = a[i];
        }
		t2++;
		b[t2] = (struct Line){m+1,m+1};
		int k = 0;
		int e = -1,i;
		for(i = 1; i < t2; i++)
		{
			if(b[i].l <= 0 && b[i+1].l > 0)
			{
				ans[++k] = b[i];
				e = b[i].r;
				break;
			}
		}
		if(k == 0)
		{
			printf("No solution\n");
			continue;
		}
		for(; i < t2; i++)
		{
			if(e >= m)
				break;
			if(b[i].l <= e && b[i+1].l > e) //找到最接近上一个区间端点的区间覆盖
			{
				ans[++k] = b[i];
				e = b[i].r;
			}
		}
		if(e < m)
		{
			printf("No solution\n");
			continue;
		}
		else
		{
			printf("%d\n",k);
			for(int i = 1; i <= k; i++)
			{
				printf("%d %d\n",ans[i].l,ans[i].r);
			}
		}

    }
    return 0;
}