BZOJ 3238 AHOI 2013 差异 后缀数组+单调栈

题目大意：

思路：一看各种后缀那就是后缀数组没跑了。

求出sa，height之后就可以乱搞了。对于height数组中的一个值，height[i]来说，这个值能够作为lcp值的作用域只在左边第一个比他小的位置到右边第一个比他小的位置。这个东西很明显可以倍增RMQ+二分/单调栈。

之后就是数学题了

Σlen[Ti] + len[Tj] = (len + 1) * len * (len - 1)，之后吧所有求出来的Σ2 * lcp(Ti,Tj)减掉就是答案。

记得答案开long long

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 500010
using namespace std;
#define min(a,b) ((a) < (b) ? (a):(b))

char s[MAX];
int len;

int val[MAX],sa[MAX];
int height[MAX],rank[MAX];

inline bool Same(int x,int y,int l)
{
    return val[x] == val[y] &&
    ((x + l >= len && y + l >= len) || (x + l < len && y + l < len && val[x + l] == val[y + l]));
}

void GetSuffixArray()
{
    static int _val[MAX],q[MAX],cnt[MAX],lim = 256;
    for(int i = 0; i < len; ++i) ++cnt[val[i] = s[i]];
    for(int i = 1; i < lim; ++i) cnt[i] += cnt[i - 1];
    for(int i = len - 1; ~i; --i)   sa[--cnt[val[i]]] = i;
    for(int d = 1;; ++d) {
        int top = 0,l = 1 << (d - 1);
        for(int i = 0; i < len; ++i) if(sa[i] + l >= len) q[top++] = sa[i];
        for(int i = 0; i < len; ++i) if(sa[i] >= l)   q[top++] = sa[i] - l;

        for(int i = 0; i < lim; ++i) cnt[i] = 0;
        for(int i = 0; i < len; ++i) ++cnt[val[q[i]]];
        for(int i = 1; i < lim; ++i) cnt[i] += cnt[i - 1];
        for(int i = len - 1; ~i; --i)   sa[--cnt[val[q[i]]]] = q[i];
        lim = 0;
        for(int i = 0,j; i < len; ++lim) {
            for(j = i; j < len - 1 && Same(sa[j],sa[j + 1],l); ++j);
            for(; i <= j; ++i)   _val[sa[i]] = lim;
        }
        for(int i = 0; i < len; ++i) val[i] = _val[i];
        if(lim == len)  break;
    }
    return ;
}

void GetHeight()
{
    for(int i = 0; i < len; ++i) rank[sa[i]] = i;
    for(int i = 0,k = 0; i < len; ++i) {
        if(!rank[i])    continue;
        if(k)   --k;
        int j = sa[rank[i] - 1];
        while(s[i + k] == s[j + k]) ++k;
        height[rank[i]] = k;
    }
}

int l[MAX],r[MAX];
int stack[MAX],top;

int main()
{
    scanf("%s",s);
    len = strlen(s);
    GetSuffixArray();
    GetHeight();
    long long ans = (long long)(len + 1) * len * (len - 1) >> 1;
    for(int i = 1; i < len; ++i) {
        while(top && height[stack[top]] > height[i]) --top;
        if(!top)    l[i] = 0;
        else    l[i] = stack[top];
        stack[++top] = i;
    }
    top = 0;
    for(int i = len - 1; i; --i) {
        while(top && height[stack[top]] >= height[i])    --top;
        if(!top)    r[i] = len;
        else    r[i] = stack[top];
        stack[++top] = i;
    }
    for(int i = 1; i < len; ++i)
        ans -= (long long)(i - l[i]) * (r[i] - i) * height[i] * 2;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}