目录
1．基本常识及命令
2．绘图命令fplot()
3．绘图命令plot()
4．绘图命令ezplot()
5．极限
6．求导与微分
1．基本常识及命令
数字量
format short 短格式，也是系统默认格式，显示小数点后4位的内容
format long 长格式，显示15位有效数字
format short e 短格式e方式，对非整数值都按e方式显示，显示5位有效数字
format long e 长格式e方式，对非整数值都按e方式显示，显示5位有效数字
常量pi为圆周率
字符量
chr=’’;既能表示字符，也能表示字符串
matlab以后的版本已经废除string代表字符串了。
upper(s) 将字符串或者字符串矩阵s中的小写字母转换为大写字母
lower(s) 将字符串或者字符串矩阵s中的小写字母转换为大写字母
abs(s) 将字符串或者字符串矩阵s转化为相应的ASCII数字矩阵
数组与矩阵
A=[1 2 3;4 5 6] B=[1,2,3;4,5,6] 都表示
1
2 3
4
5 6
运算符
+相加 -想减
x 矩阵相乘 .x数组相乘
^矩阵乘方 .^数组乘方
\左除 .\数组左除
/右除 ./数组右除
与（&） 或（|） 非（~） 不等于（~=）
冒号（：）
m:n 产生一个数组[m,m+1,m+2,...n]
m:j:n 产生一个数组[m,m+j,m+2j,...n]
m(:,j)取矩阵的第j列
m(i,:)去矩阵的第i行
通用命令
quit 关闭matlab
clear 清除内存中的变量
cla 清除坐标
clf 清除图形
clc 清除matlab命令窗口的所有内容
2．绘图命令fplot()
fplot(fun,lims)
fun为符号函数表达式，lims用来申明绘图区间。
Lims=[xmin,xmax]或者lims=[xmin,xmax
ymin,ymax]
fun=‘sin(x)‘;%注意一定要有‘‘号
lims=[-pi,pi -1.5,1.5];%注意x与y之间用空格隔开而不是逗号
fplot(fun,lims);
fun=‘sin(x)‘;
lims=[-pi,pi];%默认情况下铺满窗口
fplot(fun,lims);
3．绘图命令plot()
plot(X,Y,S)
X函数的横向坐标，Y是函数的纵向坐标，S则用来定义曲线的颜色和线型
常用的颜色参数表
|
红色 |
蓝色 |
黑色 |
白色 |
绿色 |
深红色 |
青绿色 |
|
r |
b |
k |
w |
g |
m |
c |
x=-pi:0.001:pi;%为什么不是x=-pi:pi?,看下面的例子
y=sin(x);
plot(x,y,‘r‘)%注意表示颜色或者字体时要用引号引起来
x=-pi:pi;%与上图比较可以发现差别
y=sin(x);
plot(x,y,‘r‘)
clear;
x1=-pi:pi;
x2=-pi:0.001:pi;
y1=sin(x1);
y2=sin(x2);
subplot(2,2,1),plot(x1,y1,‘+‘),title(‘-pi:pi +‘);
subplot(2,2,2),plot(x2,y2,‘+‘),title(‘-pi:0.001:pi +‘);
subplot(2,2,3),plot(x1,y1),title(‘-pi:pi‘);%两行两列中的第二行一列
subplot(2,2,4),plot(x2,y2),title(‘-pi:0.001:pi‘)
4．绘图命令ezplot()
ezplot(fun) 或者
ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])
绘制符号函数fun的图形，参数[xmin,xmax,ymin,ymax]可以省略
说明：这个命令可以不申明绘图区间，而fplot()必须申明绘图区间
ezplot(‘sin(x)‘,[-pi,pi,-1,1])%函数要加单引号，绘图区间X与Y用逗号隔开
5．极限
limit(F,x,a,’left’)
该命令是对表达式F求极限，独立变量为x，独立变量从左边趋近于a。参数x，a，left都可以省略，此时求当表达式F中系统默认的独立变量趋近于0是F的极限。第四个参数为’right’时表示变量从右边趋近。
f=sym(‘2*x‘);%注意表达式一定要带sym(‘’)
limit(f,‘x‘,3) %注意x要被单引号引起来
limit(f,‘x‘,inf,‘left‘) %inf为无穷大，若为负无穷，则在后面加个‘right‘
inf为正无穷，-inf为负无穷，left为左极限，right为右极限
6．求导与微分
求导命令 diff(fun,’variable’,n)
参数fun为需要求导运算的函数，variable为求导运算的独立变量，n为求导的阶次
例1：
求函数
的导数
syms x y;
y=x^2;
dy=diff(y)
说明 diff()命令默认求导阶次为1阶
例2：
求函数
的三阶导数
syms x y;%定义表达式中的符号变量
y=log((x+2)/(1-x));
dy=diff(y,x,3)%未加分号是用来显示结果
pretty(dy)%pretty()函数是为了方便结果与我们平时书写的一致
例3：
设函数u(x,y) 和v(x,y)都是可导函数，求函数F=uv的导数
和
syms x y;
F=sym(‘u(x,y)*v(x,y)‘);
dy=diff(F)
7.导数的应用
导数的应用有求函数的极值、单调性、凸凹性和各阶导函数的图像
例1：
讨论函数
的极值、单调性和其导函数的关系