归并排序法---题目

题目内容：

在一個N個數字的序列S裡，當S[i] > S[j] 且 i < j的時候，我們說(i ,j)是一個逆序數對。

Hint : 利用歸併排序法計算一個序列裡有多少逆序數對。

Hint : 思考一下在merge的過程，怎麼找到答案!

Hint : 直接使用兩層迴圈來找答案的話會超過系統時間限制。

输入格式:

只有一筆測資，第一行為一個數字N，代表接下來有N行，每行有一個數字。這N個數字都會相異。

數字範圍：

0 < N < 20000

输出格式：

輸出一行數字，該序列的逆序數對個數。

输入样例：

7

4

2

6

1

5

3

0

输出样例：

14

时间限制：100ms内存限制：128000kb

1. #include <stdio.h>
2. #include <stdlib.h>
3. int sum = 0;
4. void merge(int arr[],int first,int mid,int last){
5. int first1 = first;
6. int last1 = mid;
7. int first2 = mid+1;
8. int last2 = last;
9. int i,index=0;
10. int *temp;
11. temp = (int *)malloc((last-first+1)*sizeof(int));
12. if(temp == NULL){
13. return;
14. }
15. while((first1<=last1)&&(first2<=last2)){
16. if(arr[first1]<arr[first2]){
17. temp[index++] = arr[first1++];
18. }else{
19. temp[index++] = arr[first2++];
20. sum += (first2-frist) - index;  //尤其注意这一条语句
21. }
22. }
23. while(first1<=last1){
24. temp[index++] = arr[first1++];
25. }
26. while(first2<=last2){
27. temp[index++] = arr[first2++];
28. }
29. for(i=0;i<index;i++){
30. arr[first+i] = temp[i];
31. }
32. free(temp);
33. }
34. void mergesort(int arr[],int first,int last){
35. int mid = 0;
36. if(first<last){
37. mid = (first+last)/2;
38. mergesort(arr,first,mid);
39. mergesort(arr,mid+1,last);
40. merge(arr,first,mid,last);
41. }
42. }
43. int main(void){
44. int n;
45. int j;
46. int arr[200];
47. scanf("%d\n",&n);
48. for(j = 0; j<n; j++){
49. scanf("%d",&arr[j]);
50. }
51. mergesort(arr,0,n-1);
52. printf("%d\n",sum);
53. return 0;
54. }