5200 fqy的难题----2的疯狂幂

5200 fqy的难题----2的疯狂幂

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题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

大家都一定知道2的幂吧！

输入一个n，输出2的n次方

输入描述 Input Description

输入一个整数n，表示要求出2的n次方

输出描述 Output Description

只有一个整数，为2的n次方

样例输入 Sample Input

样例输入1：

6

样例输入2：

100

样例输出 Sample Output

样例输出1：

64

样例输出2：

1267650600228229401496703205376

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，n<=50

对于50%的数据，n<=1500

对于100%的数据，n<=50000

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题解：

快速幂（递归版）+高精度乘法

~~非递归的暂时没搞出来

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int num[N]={1,1};
void MUL(int a[],int b[]){
    int c[N]={0};
    int l1=a[0];
    for(int i=1;i<=l1;i++){
        int x=0;
        for(int j=1;j<=l1;j++){
            c[i+j-1]+=a[i]*b[j]+x;
            x=c[i+j-1]/10;
            c[i+j-1]%=10;
        }
        c[i+l1]=x;
    }
    int j=l1<<1;
    while(j>1&&!c[j]) j--;
    for(int i=1;i<=j;i++) a[i]=c[i];
    a[0]=j;
}
void mul(int a[]){
    int &l=a[0];
    for(int i=1;i<=l;i++) a[i]<<=1;
    for(int i=1;i<=l;i++) a[i+1]+=a[i]/10,a[i]%=10;
    if(a[l+1]) l++;
}
void fpow(int p){
    if(!p) return ;
    fpow(p>>1);
    MUL(num,num);
    if(p&1) mul(num);
}
int main(){
    int n;cin>>n;
    fpow(n);
    for(int i=num[0];i;i--) printf("%d",num[i]);
    return 0;
}