一开始看到这道题，由于觉得m <= 2， 所以觉得这是道水题，回去后想了一下。在晚上来机房的时候已经想出来了，但是我必须承认细节决定成败。远在一个小时前我就已经把算法的主体都写好了，但是就是一直WA，为什么就是各种粗心，真心想捏死自己。一个小时就这么白白浪费了。我希望明天的我能变得强大一点。在有了今日惨痛的教训之后。
这道题并不难。用d[i][j][k] 来表示状态。i表示第几行，j表示之前取了多少个矩阵，k表示上一行的状态。即上一行的矩阵取法。如果k == 0 那么没有一个矩阵延伸到上一行，如果 k == 1，那么有一个矩阵延伸到上一行的左边那个数， k == 2 时 那么有一个矩阵延伸到上一行的右边那个数， k == 3 时分别有两个矩阵延伸到上一个的两个数。当k == 4 时有一个矩阵延伸到上一行的两个数。那么状态转移方程应该就不难写了。细心细心，再细心。谦虚，谦虚，再谦虚。
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #define INF 0x3fffffff
5 #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
6 #define maxn 120
7 using namespace std;
8
9 int d[maxn][15][5] = {0};
10 int a[maxn][3] = {0};
11
12 int read()
13 {
14 int s = 0, t = 1; char c = getchar();
15 while( !isdigit(c) ){
16 if( c == ‘-‘ ) t = -1; c = getchar();
17 }
18 while( isdigit(c) ){
19 s = s * 10 + c - ‘0‘; c = getchar();
20 }
21 return s * t;
22 }
23
24 int main()
25 {
26 int n = read(), m = read(), k = read();
27 rep(i,0,n) rep(j,0,k) rep(l,0,4) d[i][j][l] = -INF;
28 d[0][0][0] = 0;
29 rep(i,1,n){
30 rep(j,1,m){
31 a[i][j] = read();
32 }
33 }
34 rep(i,0,n-1)
35 rep(j,0,k){
36 if( m == 1 ){
37 rep(l,0,1) d[i+1][j][0] = max(d[i+1][j][0],d[i][j][l]);
38 d[i+1][j][1] = max(d[i+1][j][1],d[i][j][1]+a[i+1][1]);
39 d[i+1][j+1][1] = max(d[i+1][j+1][1],d[i][j][0]+a[i+1][1]);
40 }
41 else{
42 rep(l,0,4) d[i+1][j][0] = max(d[i+1][j][0],d[i][j][l]);
43 d[i+1][j][1] = max(d[i+1][j][1],d[i][j][1]+a[i+1][1]);
44 d[i+1][j][1] = max(d[i+1][j][1],d[i][j][3]+a[i+1][1]);
45 d[i+1][j+1][1] = max(d[i+1][j+1][1],d[i][j][0]+a[i+1][1]);
46 d[i+1][j+1][1] = max(d[i+1][j+1][1],d[i][j][2]+a[i+1][1]);
47 d[i+1][j+1][1] = max(d[i+1][j+1][1],d[i][j][4]+a[i+1][1]);
48
49 d[i+1][j][2] = max(d[i+1][j][2],d[i][j][2]+a[i+1][2]);
50 d[i+1][j][2] = max(d[i+1][j][2],d[i][j][3]+a[i+1][2]);
51 d[i+1][j+1][2] = max(d[i+1][j+1][2],d[i][j][0]+a[i+1][2]);
52 d[i+1][j+1][2] = max(d[i+1][j+1][2],d[i][j][1]+a[i+1][2]);
53 d[i+1][j+1][2] = max(d[i+1][j+1][2],d[i][j][4]+a[i+1][2]);
54
55 d[i+1][j][3] = max(d[i+1][j][3],d[i][j][3]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
56 d[i+1][j+1][3] = max(d[i+1][j+1][3],d[i][j][1]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
57 d[i+1][j+1][3] = max(d[i+1][j+1][3],d[i][j][2]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
58 d[i+1][j+2][3] = max(d[i+1][j+2][3],d[i][j][0]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
59 d[i+1][j+1][3] = max(d[i+1][j+1][3],d[i][j][4]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
60
61 d[i+1][j][4] = max(d[i+1][j][4],d[i][j][4]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
62 rep(l,0,3) d[i+1][j+1][4] = max(d[i+1][j+1][4],d[i][j][l]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
63 }
64 }
65 int ans;
66 ans = max(d[n][k][0],d[n][k][1]);
67 if( m == 2 ) rep(l,2,4) ans = max(ans,d[n][k][l]);
68 cout<<ans<<endl;
69 return 0;
70 }
1084: [SCOI2005]最大子矩阵
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1851 Solved: 927
[Submit][Status][Discuss]
Description
这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。
Input
第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。
Output
只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。
Sample Input
3 2 2
1 -3
2 3
-2 3
Sample Output
9
时间： 2024-10-25 12:19:19