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1 问题描述
2 解决方案
1 问题描述
泊松是法国数学家、物理学家和力学家。他一生致力科学事业，成果颇多。有许多著名的公式定理以他的名字命名，比如概率论中著名的泊松分布。
有一次闲暇时，他提出过一个有趣的问题，后称为：“泊松分酒”。在我国古代也提出过类似问题，遗憾的是没有进行彻底探索，其中流传较多是：“韩信走马分油”问题。
有3个容器，容量分别为12升，8升，5升。其中12升中装满油，另外两个空着。要求你只用3个容器操作，最后使得某个容器中正好有6升油。
下面的列表是可能的操作状态记录：
12,0,0
4,8,0
4,3,5
9,3,0
9,0,3
1,8,3
1,6,5
每行3个数据，分别表示12，8，6升容器中的油量
第一行表示初始状态，第二行表示把12升倒入8升容器后的状态，第三行是8升倒入5升，...
当然，同一个题目可能有多种不同的正确操作步骤。
本题目的要求是，请你编写程序，由用户输入：各个容器的容量，开始的状态，和要求的目标油量，程序则通过计算输出一种实现的步骤（不需要找到所有可能的方法）。如果没有可能实现，则输出：“不可能”。
例如，用户输入：
12,8,5,12,0,0,6
用户输入的前三个数是容器容量（由大到小），接下来三个数是三个容器开始时的油量配置，最后一个数是要求得到的油量（放在哪个容器里得到都可以）
则程序可以输出（答案不唯一，只验证操作可行性）：
12,0,0
4,8,0
4,3,5
9,3,0
9,0,3
1,8,3
1,6,5
每一行表示一个操作过程中的油量状态。
注意：
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
2 解决方案
1 import java.util.ArrayList;
2 import java.util.Scanner;
3
4 public class Main {
5 public static ArrayList<String> set = new ArrayList<String>();
6 public static int[] maxN = new int[3];
7 public static int[] N = new int[3];
8 public static int ans;
9 public static int count = 0;
10
11 //某start瓶向end瓶中倒
12 public void getOnetoAnother(int start, int end) {
13 if(N[start] == 0)
14 return;
15 if(maxN[end] > N[end]) {
16 int low = maxN[end] - N[end];
17 int temp1 = N[start], temp2 = N[end];
18 if(low >= N[start]) {
19 N[end] = N[end] + N[start];
20 N[start] = 0;
21 } else {
22 N[end] = maxN[end];
23 N[start] = N[start] - low;
24 }
25 StringBuffer s = new StringBuffer("");
26 s.append(N[0]);
27 s.append(",");
28 s.append(N[1]);
29 s.append(",");
30 s.append(N[2]);
31 if(!set.contains(s.toString())) {
32 set.add(s.toString());
33 count++;
34 } else {
35 N[start] = temp1;
36 N[end] = temp2;
37 }
38 }
39 }
40
41 public boolean check() {
42 if(N[0] == ans || N[1] == ans || N[2] == ans) {
43 for(String s : set)
44 System.out.println(s);
45 return true;
46 }
47 return false;
48 }
49
50 public void getResult() {
51 int max = Math.max(maxN[0], Math.max(maxN[1], maxN[2]));
52 if(ans > max) {
53 System.out.println("不可能");
54 return;
55 }
56 while(true) {
57 int temp = count;
58 //A瓶向B瓶倒
59 getOnetoAnother(0, 1);
60 if(check())
61 break;
62 //B瓶向C瓶倒
63 getOnetoAnother(1, 2);
64 if(check())
65 break;
66 //C瓶向A瓶倒
67 getOnetoAnother(2, 0);
68 if(check())
69 break;
70 //A瓶向C瓶倒
71 getOnetoAnother(0, 2);
72 if(check())
73 break;
74 //C瓶向B瓶倒
75 getOnetoAnother(2, 1);
76 if(check())
77 break;
78 //B瓶向A瓶倒
79 getOnetoAnother(1, 0);
80 if(check())
81 break;
82 temp = count - temp;
83 if(temp == 0) {
84 System.out.println("不可能");
85 return;
86 }
87 }
88 }
89
90 public static void main(String[] args) {
91 Main test = new Main();
92 Scanner in = new Scanner(System.in);
93 String S = in.next();
94 String[] arrayS = S.split(",");
95 for(int i = 0;i < 3;i++)
96 maxN[i] = Integer.valueOf(arrayS[i]);
97 for(int i = 3;i < 6;i++)
98 N[i - 3] = Integer.valueOf(arrayS[i]);
99 ans = Integer.valueOf(arrayS[6]);
100 StringBuffer s = new StringBuffer("");
101 s.append(N[0]);
102 s.append(",");
103 s.append(N[1]);
104 s.append(",");
105 s.append(N[2]);
106 set.add(s.toString());
107 test.getResult();
108 }
109 }
运行结果：
测试用例1： 12,8,5,12,0,0,6 12,0,0 4,8,0 4,3,5 9,3,0 9,0,3 7,0,5 7,5,0 2,5,5 2,8,2 10,0,2 10,2,0 5,2,5 5,7,0 0,7,5 0,8,4 8,0,4 8,4,0 3,4,5 3,8,1 11,0,1 11,1,0 6,1,5 测试用例2： 30,13,7,30,0,0,5 30,0,0 17,13,0 17,6,7 24,6,0 24,0,6 23,0,7 23,7,0 16,7,7 16,13,1 29,0,1 29,1,0 22,1,7 22,8,0 15,8,7 15,13,2 28,0,2 28,2,0 21,2,7 21,9,0 14,9,7 14,13,3 27,0,3 27,3,0 20,3,7 20,10,0 13,10,7 13,13,4 26,0,4 26,4,0 19,4,7 19,11,0 12,11,7 12,13,5 测试用例3： 31,19,11,31,0,0,5 31,0,0 12,19,0 12,8,11 23,8,0 23,0,8 20,0,11 20,11,0 9,11,11 9,19,3 28,0,3 28,3,0 17,3,11 17,14,0 6,14,11 6,19,6 25,0,6 25,6,0 14,6,11 14,17,0 3,17,11 3,19,9 22,0,9 22,9,0 11,9,11 11,19,1 30,0,1 30,1,0 19,1,11 19,12,0 8,12,11 8,19,4 27,0,4 27,4,0 16,4,11 16,15,0 5,15,11 测试用例4： 65,33,12,65,0,0,18 65,0,0 32,33,0 32,21,12 44,21,0 44,9,12 56,9,0 56,0,9 53,0,12 53,12,0 41,12,12 41,24,0 29,24,12 29,33,3 62,0,3 62,3,0 50,3,12 50,15,0 38,15,12 38,27,0 26,27,12 26,33,6 59,0,6 59,6,0 47,6,12 47,18,0
时间： 2024-12-30 02:30:26