【HDU 5839】Special Tetrahedron（计算几何）

空间的200个点，求出至少四边相等，且其余两边必须不相邻的四面体的个数。

用map记录距离点i为d的点有几个，这样来优化暴力的四重循环。

别人的做法是枚举两点的中垂面上的点，再把到中点距离相等的点找出来，n^3的样子。

还要注意四个点共面的情况。

共面判断就是用叉乘计算出ijk三点所在面的法向量，然后判断il向量是否和法向量垂直，是则共面。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#define eps (1e-6)
#define N 205
#define dd double
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
map<double,int>mm[N];
int ok[N];
struct node{
	int x,y,z;
}a[N];
dd Dis[N][N];
dd dis(int i,int j)
{
	if(Dis[i][j])return Dis[i][j];
	return Dis[i][j]=sqrt(sqr(a[i].x-a[j].x)+sqr(a[i].y-a[j].y)+sqr(a[i].z-a[j].z));
}
node xmul(node i,node j,node k){
		int z=(i.x-j.x)*(k.y-j.y)-(i.y-j.y)*(k.x-j.x);
		int y=(i.z-j.z)*(k.x-j.x)-(i.x-j.x)*(k.z-j.z);
		int x=(i.y-j.y)*(k.z-j.z)-(i.z-j.z)*(k.y-j.y);
		return (node){x,y,z};
}
node xmul(int i,int j,int k){
	return xmul(a[i],a[j],a[k]);
}
int sgn(dd a,dd b){
	return fabs(a-b)>-eps&&fabs(a-b)<eps;
}
int te(int i,int j,int k,int l){
	node il=(node){a[i].x-a[l].x,a[i].y-a[l].y,a[i].z-a[l].z};
	node s=xmul(i,j,k);
	return s.x*il.x+s.y*il.y+s.z*il.z;
}
int main() {
	int t,n;
	scanf("%d",&t);
	for(int cas=1;cas<=t;cas++){
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
		int ans=0,same=0;
		memset(ok,0,sizeof ok);
		memset(Dis,0,sizeof Dis);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)mm[i].clear();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++){
			mm[i][dis(i,j)]++;
			if(mm[i][dis(i,j)]>1){ok[i]=1;break;}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)if(ok[i])
		for(int j=i+1;j<=n;j++)if(ok[j])
		for(int k=i+1;k<=n;k++)if(ok[k]){
				dd ij=dis(i,j),ik=dis(i,k),jk=dis(j,k);
				if(sgn(jk,ik))
					for(int l=k+1;l<=n;l++)if(l!=j){
						dd jl=dis(j,l),lk=dis(l,k),il=dis(i,l);
						if(te(i,j,k,l)){
							if(sgn(jk,jl)&&sgn(jl,il)&&sgn(il,jl))
							{
								ans++;
								if(sgn(ij,lk)&&sgn(ij,ik))same++;
							}
						}
					}
		}
		printf("Case #%d: %d\n",cas,ans-same/3*2);
	}
}

赛后做出来的，为什么当时暴力都写不出来呢，因为在防止多算的时候给漏算了。枚举出错。