BZOJ 1251 序列终结者（Splay）

题目大意

网上有许多题，就是给定一个序列，要你支持几种操作：A、B、C、D。一看另一道题，又是一个序列要支持几种操作：D、C、B、A。尤其是我们这里的某人，出模拟试题，居然还出了一道这样的，真是没技术含量……这样 我也出一道题，我出这一道的目的是为了让大家以后做这种题目有一个“库”可以依靠，没有什么其他的意思。这道题目 就叫序列终结者吧。【问题描述】 给定一个长度为N的序列，每个序列的元素是一个整数（废话）。要支持以下三种操作： 1. 将 [L, R] 这个区间内的所有数加上 V。 2. 将 [L,R] 这个区间翻转，比如 1 2 3 4 变成 4 3 2 1。3. 求 [L,R] 这个区间中的最大值。最开始所有元素都是 0。

第一行两个整数 N，M。M 为操作个数。以下 M 行，每行最多四个整数，依次为 K， L， R， V。K 表示是第几种操作，如果不是第 1 种操作则 K 后面只有两个数。对于每个第3种操作，给出正确的回答。

【数据范围】N<=50000，M<=100000。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #define inf 0x7fffffff
  4 using namespace std;
  5 inline int read()
  6 {
  7     int x=0,f=1;char ch=getchar();
  8     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
  9     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 10     return x*f;
 11 }
 12 int n,m,sz,root;
 13 int fa[50005],c[50005][2],id[50005];
 14 int tag[50005],v[50005],mx[50005],size[50005];
 15 bool rev[50005];
 16 void pushup(int k){
 17     int l=c[k][0],r=c[k][1];
 18     mx[k]=max(mx[l],mx[r]);
 19     mx[k]=max(mx[k],v[k]);
 20     size[k]=size[l]+size[r]+1;
 21 }
 22
 23 void pushdown(int k){
 24     int l=c[k][0],r=c[k][1],t=tag[k];
 25     if (t){
 26         tag[k]=0;
 27         if (l){tag[l]+=t;mx[l]+=t;v[l]+=t;}
 28         if (r){tag[r]+=t;mx[r]+=t;v[r]+=t;}
 29     }
 30     if (rev[k]){
 31         rev[k]=0;
 32         rev[l]^=1;rev[r]^=1;
 33         swap(c[k][0],c[k][1]);
 34     }
 35 }
 36
 37 void rotate(int x,int &k){
 38     int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
 39     if (c[y][0]==x)l=0;else l=1; r=l^1;
 40     if (y==k) k=x;
 41     else{
 42         if (c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;
 43     }
 44     fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;
 45     c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
 46     pushup(y);pushup(x);
 47 }
 48
 49 void splay(int x,int &k){
 50     while (x!=k){
 51         int y=fa[x],z=fa[y];
 52         if (y!=k){
 53             if ((c[y][0]==x)^(c[z][0]==y)) rotate(x,k);
 54             else rotate(y,k);
 55         }
 56         rotate(x,k);
 57     }
 58 }
 59
 60 int find(int k,int rank){
 61     if (tag[k]||rev[k]) pushdown(k);
 62     int l=c[k][0],r=c[k][1];
 63     if (size[l]+1==rank) return k;
 64     else if (size[l]>=rank) return find(l,rank);
 65     else return find(r,rank-size[l]-1);
 66 }
 67
 68 void updata(int l,int r,int val){
 69     int x=find(root,l),y=find(root,r+2);
 70     splay(x,root);splay(y,c[x][1]);
 71     int z=c[y][0];
 72     tag[z]+=val;v[z]+=val;mx[z]+=val;
 73 }
 74
 75 void rever(int l,int r){
 76     int x=find(root,l),y=find(root,r+2);
 77     splay(x,root);splay(y,c[x][1]);
 78     int z=c[y][0];
 79     rev[z]^=1;
 80 }
 81
 82 void query(int l,int r){
 83     int x=find(root,l),y=find(root,r+2);
 84     splay(x,root);splay(y,c[x][1]);
 85     int z=c[y][0];
 86     printf("%d\n",mx[z]);
 87 }
 88
 89 void build(int l,int r,int f){
 90     if (l>r) return;
 91     int now=id[l],last=id[f];
 92     if (l==r){
 93         fa[now]=last; size[now]=1;
 94         if (l<f)c[last][0]=now;
 95         else c[last][1]=now;
 96         return;
 97     }
 98     int mid=(l+r)>>1;now=id[mid];
 99     build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
100     fa[now]=last;pushup(now);
101     if (mid<f) c[last][0]=now;
102     else c[last][1]=now;
103 }
104
105 int main(){
106     mx[0]=-inf;
107     n=read();m=read();
108     for (int i=1;i<=n+2;i++) id[i]=++sz;
109     build(1,n+2,0); root=(n+3)>>1;
110     for (int i=1;i<=m;i++){
111         int f=read(),l,r,val;
112         switch(f){
113             case 1:l=read();r=read();val=read();
114             updata(l,r,val);break;
115             case 2:l=read();r=read();
116             rever(l,r);break;
117             case 3:l=read();r=read();
118             query(l,r);break;
119         }
120     }
121 }

修复序列

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1000000000
#define N 1000005
using namespace std;
int n,m,rt,cnt;
int a[N],id[N],fa[N],tr[N][2];
int sum[N],size[N],v[N],mx[N],lx[N],rx[N];
bool tag[N],rev[N];
queue<int> q;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}

void updata(int x){
    int l=tr[x][0],r=tr[x][1];
    sum[x]=sum[l]+sum[r]+v[x];
    size[x]=size[l]+size[r]+1;
    mx[x]=max(mx[l],mx[r]);
    mx[x]=max(mx[x],rx[l]+v[x]+lx[r]);//最大值
    lx[x]=max(lx[l],sum[l]+v[x]+lx[r]);//左边最大值
    rx[x]=max(rx[r],sum[r]+v[x]+rx[l]);//右边最大值  不会重复吗？
}

void pushdown(int x){
    int l=tr[x][0],r=tr[x][1];
    if (tag[x]){
        rev[x]=tag[x]=0;
        if (l) tag[l]=1,v[l]=v[x],sum[l]=v[x]*size[l];
        if (r) tag[r]=1,v[r]=v[x],sum[r]=v[x]*size[r];
        if (v[x]>=0){
            if (l) lx[l]=rx[l]=mx[l]=sum[l];
            if (r) lx[r]=rx[r]=mx[r]=sum[r];
        }
        else{
            if (l)lx[l]=rx[l]=0,mx[l]=v[x];
            if (r)lx[r]=rx[r]=0;mx[r]=v[x];
        }
        if (rev[x]){
            rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1;
            swap(lx[l],rx[l]);swap(lx[r],rx[r]);
            swap(tr[l][0],tr[l][1]);swap(tr[r][0],tr[r][1]);
        }
    }
}

void rotate(int x,int &k){
    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
    l=(tr[y][1]==x);r=l^1;
    if (y==k) k=x;
    else tr[z][tr[z][1]==y]=x;
    fa[tr[x][r]]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
    tr[y][l]=tr[x][r];tr[x][r]=y;
    updata(y);updata(x);
}

void splay(int x,int &k){
    while (x!=k){
         int y=fa[x],z=fa[y];
         if (y!=k){
             if ((tr[z][0]==y)^tr[y][0]==x) rotate(x,k);
             else rotate(y,k);
         }
         rotate(x,k);
    }
}

int find(int x,int rk){
    pushdown(x);
    int l=tr[x][0],r=tr[x][1];
    if (size[l]+1==rk) return x;
    if (size[l]>=rk) return find(l,rk);
    return find(r,rk-size[l]-1);
}

void rec(int x){
    if (!x) return;
    int l=tr[x][0],r=tr[x][1];
    rec(l);rec(r);q.push(x);//?
    fa[x]=tr[x][0]=tr[x][1]=0;
    tag[x]=rev[x]=0;
}

int split(int k,int tot){
    int x=find(rt,k),y=find(rt,k+tot+1);//分裂出的长度
    splay(x,rt);splay(y,tr[x][1]);
    return tr[y][0];
}

void modify(int k,int tot,int val){
    int x=split(k,tot),y=fa[x];
    v[x]=val;tag[x]=1;sum[x]=size[x]*val;
    if (val>=0) lx[x]=rx[x]=mx[x]=sum[x];
    else lx[x]=rx[x]=0,mx[x]=val;
    updata(y);updata(fa[y]);
}

void query(int k,int tot){
    int x=split(k,tot);
    printf("%d\n",sum[x]);
}

void rever(int k,int tot){
    int x=split(k,tot),y=fa[x];
    if (!tag[x]){
        rev[x]^=1;
        swap(tr[x][0],tr[x][1]);
        swap(lx[x],rx[x]);
        updata(y);updata(fa[y]);
    }
}

void build(int l,int r,int f){
    if (l>r) return;
    int mid=(l+r)>>1,now=id[mid],last=id[f];
    if (l==r){
        sum[now]=a[l];size[now]=1;
        tag[now]=rev[now]=0;
        if (a[l]>=0)lx[now]=rx[now]=mx[now]=a[l];
        else lx[now]=rx[now]=0,mx[now]=a[l];
    }
    else build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
    v[now]=a[mid];fa[now]=last;updata(now);
    tr[last][mid>=f]=now;//懒惰的hzwer
}

void insert(int k,int tot){
    for (int i=1;i<=tot;i++) a[i]=read();
    for (int i=1;i<=tot;i++){
        if (!q.empty()) id[i]=q.front(),q.pop();
        else id[i]=++cnt;
        }
        build(1,tot,0);int z=id[(1+tot)>>1];
        int x=find(rt,k+1),y=find(rt,k+2);
        splay(x,rt); splay(y,tr[x][1]);
        fa[z]=y;tr[y][0]=z;
        updata(y);updata(x);

}

void del(int k,int tot){
    int x=split(k,tot),y=fa[x];
    rec(x);tr[y][0]=0;
    updata(y);updata(fa[y]);
} 

int main(){
    n=read();m=read();
    mx[0]=a[1]=a[n+2]=-inf;
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i+1]=read();
    for (int i=1;i<=n+2;i++)id[i]=i;
    build(1,n+2,0); rt=(n+3)>>1;cnt=n+2;
    int k,tot,val;
    char ch[10];
    while (m--){
        scanf("%s",ch);
        if (ch[0]!=‘M‘||ch[2]!=‘X‘)k=read(),tot=read();
        if (ch[0]==‘I‘)insert(k,tot);
        if (ch[0]==‘D‘)del(k,tot);
        if (ch[0]==‘M‘){
            if (ch[2]==‘X‘) printf("%d\n",mx[rt]);
            else val=read(),modify(k,tot,val);
        }
        if (ch[0]==‘R‘)rever(k,tot);
        if (ch[0]==‘G‘)query(k,tot);
    }
    return 0;
}