3196: Tyvj 1730 二逼平衡树
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Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继
Output
对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果
Sample Input
9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5
Sample Output
2
4
3
4
9
HINT
1.n和m的数据范围：n,m<=50000
2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]
3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数
所以说我可能真的不适合数据结构，泪流满面"＾"
我没有吃饭加浪费了一个晚自习的结果居然是一处maxv写成了maxn，终于没有写错splay居然又开错了数组有木有有木有。。。
我这时的心情是悲愤的，然而并没有什么卵用，再立flag，明天数据结构绝对1A
线段树套Splay，对于二号询问直接二分答案，Splay还是记得开哨兵
有时候函数开多一点代码反而更好写
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long LL;
4 template <class _T> inline void read(_T &_x) {
5 int _t; bool flag = false;
6 while ((_t = getchar()) != ‘-‘ && (_t < ‘0‘ || _t > ‘9‘)) ;
7 if (_t == ‘-‘) _t = getchar(), flag = true; _x = _t - ‘0‘;
8 while ((_t = getchar()) >= ‘0‘ && _t <= ‘9‘) _x = _x * 10 + _t - ‘0‘;
9 if (flag) _x = -_x;
10 }
11 const int maxn = 50010;
12 const int inf = 2147483647;
13 namespace S {
14 const int maxv = 4e6 + 5;
15 int *root;
16 int v[maxv], f[maxv], ch[maxv][2], sz[maxv], cnt[maxv];
17 int st[maxv], top, tot;
18 inline int newnode(int val) {
19 if (!top) st[top++] = ++tot;
20 int cur = st[--top];
21 v[cur] = val;
22 f[cur] = ch[cur][0] = ch[cur][1] = 0;
23 sz[cur] = cnt[cur] = 1;
24 return cur;
25 }
26 inline void update(int rt) {
27 sz[rt] = sz[ch[rt][0]] + sz[ch[rt][1]] + cnt[rt];
28 }
29 inline void init(int &rt) {
30 rt = newnode(-inf);
31 ch[rt][1] = newnode(inf);
32 f[ch[rt][1]] = rt;
33 update(rt);
34 }
35 inline void rotate(int c) {
36 int b = f[c], a = f[b], x = ch[b][1]==c;
37 ch[b][x] = ch[c][x ^ 1], f[ch[b][x]] = b;
38 ch[c][x ^ 1] = b, f[b] = c;
39 if (a) ch[a][ch[a][1]==b] = c; else *root = c;
40 f[c] = a; update(b);
41 }
42 inline int splay(int c, int a = 0) {
43 for (int b; (b = f[c]) != a; rotate(c)) if (f[b] != a)
44 rotate((ch[f[b]][1]==b)==(ch[b][1]==c)?b:c);
45 update(c); return c;
46 }
47 inline int query_pre(int rt, int val) {
48 int ret = 0, ori = f[rt];
49 do {
50 if (v[rt] < val) ret = rt;
51 rt = ch[rt][v[rt] < val];
52 } while (rt);
53 return splay(ret, ori);
54 }
55 inline int query_suc(int rt, int val) {
56 int ret = 0, ori = f[rt];
57 do {
58 if (v[rt] > val) ret = rt;
59 rt = ch[rt][v[rt] <= val];
60 } while (rt);
61 return splay(ret, ori);
62 }
63 inline int pre(int rt, int a = 0) {
64 rt = ch[rt][0];
65 while (ch[rt][1]) rt = ch[rt][1];
66 return splay(rt, a);
67 }
68 inline int suc(int rt, int a = 0) {
69 rt = ch[rt][1];
70 while (ch[rt][0]) rt = ch[rt][0];
71 return splay(rt, a);
72 }
73 inline void remove(int rt, int val) {
74 int x = query_pre(rt, val);
75 int y = suc(x, x);
76 if (cnt[y] > 1) --cnt[y];
77 else {
78 int z = suc(y, x);
79 st[top++] = y, ch[z][0] = 0, y = z;
80 }
81 update(y), update(x);
82 }
83 inline void insert(int &rt, int val) {
84 root = &rt;
85 int x = query_pre(rt, val);
86 int y = suc(x, x);
87 if (v[y] == val) ++cnt[y];
88 else {
89 int z = ch[y][0] = newnode(val);
90 f[z] = y;
91 }
92 update(y), update(x);
93 }
94 inline void change(int &rt, int ori, int to) {
95 root = &rt;
96 remove(rt, ori);
97 insert(rt, to);
98 }
99 inline int Query_cnt(int &rt, int val) {
100 root = &rt;
101 query_suc(rt, val);
102 return sz[ch[rt][0]] - 1;
103 }
104 inline int Query_suc(int &rt, int val) {
105 root = &rt;
106 return v[query_suc(rt, val)];
107 }
108 inline int Query_pre(int &rt, int val) {
109 root = &rt;
110 return v[query_pre(rt, val)];
111 }
112 inline int Query_rk(int &rt, int val) {
113 root = &rt;
114 int x = query_pre(rt, val);
115 return sz[ch[x][0]] + cnt[x] - 1;
116 }
117 }
118 int n, m, a[maxn], root[maxn * 20];
119 #define lson rt << 1, l, mid
120 #define rson rt << 1 | 1, mid + 1, r
121 void build(int rt, int l, int r) {
122 S::init(root[rt]);
123 for (int i = l; i <= r; ++i)
124 S::insert(root[rt], a[i]);
125 if (l == r) return ;
126 int mid = (l + r) >> 1;
127 build(lson), build(rson);
128 }
129 int query_cnt(int rt, int l, int r, int L, int R, int val) { //cnt of less or equal
130 if (L <= l && r <= R) return S::Query_cnt(root[rt], val);
131 int mid = (l + r) >> 1, ret = 0;
132 if (L <= mid) ret += query_cnt(lson, L, R, val);
133 if (mid < R) ret += query_cnt(rson, L, R, val);
134 return ret;
135 }
136 int query_pre(int rt, int l, int r, int L, int R, int val) { //less than val
137 if (L <= l && r <= R) return S::Query_pre(root[rt], val);
138 int mid = (l + r) >> 1, ret = -inf;
139 if (L <= mid) ret = max(ret, query_pre(lson, L, R, val));
140 if (mid < R) ret = max(ret, query_pre(rson, L, R, val));
141 return ret;
142 }
143 int query_suc(int rt, int l, int r, int L, int R, int val) { //more than val
144 if (L <= l && r <= R) return S::Query_suc(root[rt], val);
145 int mid = (l + r) >> 1, ret = inf;
146 if (L <= mid) ret = min(ret, query_suc(lson, L, R, val));
147 if (mid < R) ret = min(ret, query_suc(rson, L, R, val));
148 return ret;
149 }
150 int query_precnt(int rt, int l, int r, int L, int R, int val) {
151 if (L <= l && r <= R) return S::Query_rk(root[rt], val);
152 int mid = (l + r) >> 1, ret = 0;
153 if (L <= mid) ret += query_precnt(lson, L, R, val);
154 if (mid < R) ret += query_precnt(rson, L, R, val);
155 return ret;
156 }
157 void update(int rt, int l, int r, int pos, int val) { // update pos to val
158 S::change(root[rt], a[pos], val);
159 if (l == r) return ;
160 int mid = (l + r) >> 1;
161 if (pos <= mid) update(lson, pos, val);
162 else update(rson, pos, val);
163 }
164 inline int Query_kth(int L, int R, int k) {
165 int l = 0, r = 1e8, mid;
166 while (l < r) {
167 mid = (l + r) >> 1;
168 if (query_cnt(1, 1, n, L, R, mid) >= k) r = mid;
169 else l = mid + 1;
170 }
171 return l;
172 }
173 inline int Query_pre(int L, int R, int val) {
174 return query_pre(1, 1, n, L, R, val);
175 }
176 inline int Query_suc(int L, int R, int val) {
177 return query_suc(1, 1, n, L, R, val);
178 }
179 inline int Query_rk(int L, int R, int val) {
180 return query_precnt(1, 1, n, L, R, val) + 1;
181 }
182 inline void Update(int pos, int val) {
183 update(1, 1, n, pos, val);
184 a[pos] = val;
185 }
186 int main() {
187 //freopen("3196.in", "r", stdin);
188 //freopen("3196.out", "w", stdout);
189 read(n), read(m);
190 for (int i = 1; i <= n; ++i) read(a[i]);
191 build(1, 1, n);
192 for (int i = 1, op, x, y, z; i <= m; ++i) {
193 read(op);
194 switch (op) {
195 case 1:
196 read(x), read(y), read(z);
197 printf("%d\n", Query_rk(x, y, z));
198 break;
199 case 2:
200 read(x), read(y), read(z);
201 printf("%d\n", Query_kth(x, y, z));
202 break;
203 case 3:
204 read(x), read(y);
205 Update(x, y);
206 break;
207 case 4:
208 read(x), read(y), read(z);
209 printf("%d\n", Query_pre(x, y, z));
210 break;
211 case 5:
212 read(x), read(y), read(z);
213 printf("%d\n", Query_suc(x, y, z));
214 break;
215 }
216 }
217 return 0;
218 }
时间： 2024-11-02 06:09:27