二叉树遍历

题目描述：

二叉树的前序、中序、后序遍历的定义：
前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树；
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历（提示：给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历）。

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 27;
char Pre[MAXN];
char In[MAXN];
void Make_root(char* Pre, char *In, int lgt){
    int i, j;
    if(lgt<=0)
        return;
    char root=Pre[0];
    char left[MAXN], right[MAXN];
    char In_left[MAXN], In_right[MAXN];
    //中根遍历根前面的都是属于左子树
    for(i=0;In[i]!=root;i++)
        In_left[i]=In[i];
    //先根遍历，根后左子树的个数是左子树
    for(j=1;j<=i;j++)
        left[j-1]=Pre[j];
    Make_root(left,In_left,i);
    i++;
    //中根遍历，根后面的都是右子树
    for(j=0;j+i<lgt;j++)
        In_right[j]=In[j+i];
    //先根遍历，根后面的都是右子树
    for(j=0;j+i<lgt;j++)
        right[j]=Pre[j+i];
    Make_root(right,In_right,lgt-i);
    printf("%c",root);
}
int main(){
    while(~scanf("%s%s",Pre,In)){
        int lgt=strlen(Pre);
        Make_root(Pre,In,lgt);
        puts("");
    }
}

思路：

采取递归的思路去做，不要求建树就可以直接找规律进行后序遍历，

先序遍历： 根+左子树的先序遍历+右子树的先序遍历

中序遍历： 左子树的中序遍历+根+右子树的中序遍历

所以递归思路是，从先序序列中读取根，从中序遍历中找出左子树的数量，再回先序遍历中找到左子树的先序遍历

这样就可以找出左子树的先序遍历和中序遍历数组，进行递归，

递归左子树和右子树，最后输出根节点，即使后序遍历。