ZOJ 3886 Nico Number (线段树)

题目地址：ZJU 3886

这个题需要想到一点，因为对一个数x不断取模的话，而且设定他小于模才会进行取余操作的话，那么最多只会进行logx次，因为每次取模都会使x最少折半。然后想到了这点就很好做了。对于区间取模更新操作可以直接暴力更新，维护一个最大值，如果这个区间的最大值小于模的话， 就不用继续向叶子更新了。然后其他的大于模的就更新到叶子节点。

然后对于NicoNumber来说，只有6，2的幂次和素数来说是符合的。所以可以预处理出来。然后就可以用线段树来维护了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pi acos(-1.0)
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")
#define root 1, n, 1
#define lson l, mid, rt<<1
#define rson mid+1, r, rt<<1|1
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eqs=1e-9;
const int MAXN=100000+10;
bool isprime[MAXN*100], ok[MAXN*100];
int prime[MAXN*10];
int Max[MAXN<<2], sum[MAXN<<2];
void init()
{
        int tot=0, i, j;
        ok[0]=ok[1]=1;
        ok[6]=1;
        for(i=2;i<=10000000;i++){
                if(!isprime[i]) {
                        prime[tot++]=i;
                        ok[i]=true;
                }
                for(j=0;j<tot;j++){
                        if(i*prime[j]>10000000) break;
                        isprime[i*prime[j]]=true;
                        if(i%prime[j]==0) break;
                }
        }
        int x=2;
        while(x<=10000000){
                ok[x]=true;
                x<<=1;
        }
}
void PushUp(int rt)
{
        Max[rt]=max(Max[rt<<1],Max[rt<<1|1]);
        sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void Build(int l, int r, int rt)
{
        if(l==r){
                scanf("%d",&Max[rt]);
                sum[rt]=ok[Max[rt]];
                return ;
        }
        int mid=l+r>>1;
        Build(lson);
        Build(rson);
        PushUp(rt);
}
void Update1(int p, int x, int l, int r, int rt)
{
        if(l==r){
                Max[rt]=x;
                sum[rt]=ok[x];
                return ;
        }
        int mid=l+r>>1;
        if(p<=mid) Update1(p,x,lson);
        else Update1(p,x,rson);
        PushUp(rt);
}
void Update2(int ll, int rr, int x, int l, int r, int rt)
{
        if(ll<=l&&rr>=r){
                if(Max[rt]<x) return ;
        }
        if(l==r){
                Max[rt]%=x;
                sum[rt]=ok[Max[rt]];
                return ;
        }
        int mid=l+r>>1;
        if(ll<=mid) Update2(ll,rr,x,lson);
        if(rr>mid) Update2(ll,rr,x,rson);
        PushUp(rt);
}
int Query(int ll, int rr, int l, int r, int rt)
{
        if(ll<=l&&rr>=r){
                return sum[rt];
        }
        int mid=l+r>>1, ans=0;
        if(ll<=mid) ans+=Query(ll,rr,lson);
        if(rr>mid) ans+=Query(ll,rr,rson);
        return ans;
}
int main()
{
        int n, i, j, l, r, p, v, q, x;
        init();
        while(scanf("%d",&n)!=EOF){
                memset(Max,0,sizeof(Max));
                memset(sum,0,sizeof(sum));
                Build(root);
                scanf("%d",&q);
                while(q--){
                        scanf("%d",&x);
                        if(x==1){
                                scanf("%d%d",&l,&r);
                                printf("%d\n",Query(l,r,root));
                        }
                        else if(x==2){
                                scanf("%d%d%d",&l,&r,&v);
                                Update2(l,r,v,root);
                        }
                        else{
                                scanf("%d%d",&p,&v);
                                Update1(p,v,root);
                        }
                }
        }
        return 0;
}

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