多边形面积公式

多边形面积公式

设点顺序 (x1 y1) (x2 y2)    ... (xn yn) 则面积等于

|x1   y1 |      |x2   y2|                  |xn   yn|

0.5 * abs( |            | +   |           | + ...... +   |           | )

|x2   y2 |      |x3   y3|                  |x1   y1|

其中        |x1   y1|

|           |=x1*y2-y1*x2

|x2   y2|

时间: 2024-10-23 16:53:42

多边形面积公式的相关文章

POJ 1265-Area(计算几何+皮克定理+多边形面积公式)

题目地址:POJ 1265 题意:给定一个格点多边形,求出内部点数in,边上点数on,和面积S. 思路:运用的定理很多. 1.皮克定理:S=in+on/2-1,即in=(2*S+2-on)/2. 2.多边形的面积公式:按顺序求相邻两个点与原点组成的向量的叉积之和. 3.求边上的格点数:以格子点为顶点的线段,覆盖的点的个数为GCD(dx,dy),其中,dxdy分别为线段横向占的点数和纵向占的点数.如果dx或dy为0,则覆盖的点数为dy或dx. #include <stdio.h> #includ

POJ1265:Area(多边形面积公式+pick公式) 好题

题目:http://poj.org/problem?id=1265 题意: 题目解析: #include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <math.h> #include <queue> #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-9 typedef long long ll

改革春风吹满地(多边形面积)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2036 改革春风吹满地 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 22973    Accepted Submission(s): 11889 Problem Description “ 改革春风吹满地,不会AC没关系;实在不行回老家,还有一亩三分

POJ1265——Area(Pick定理+多边形面积)

Area DescriptionBeing well known for its highly innovative products, Merck would definitely be a good target for industrial espionage. To protect its brand-new research and development facility the company has installed the latest system of surveilla

求多边形面积

杭电2036 开始想到用三边形法求面积 三角形海伦面积公式如下: 假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a.b.c,三角形的面积S可由以下公式求得: S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) 公式中的p为半周长: p=(a+b+c)/2 #include <stdio.h>#include <math.h>double c(double i,double j,double x,double y,double m,double n){ double s,p,a,b,c; a=

hdu 2034 改革春风吹满地 多边形面积

改革春风吹满地 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description “ 改革春风吹满地,不会AC没关系;实在不行回老家,还有一亩三分地.谢谢!(乐队奏乐)” 话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗.好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块.这块田位于浙江省温州

多边形面积

多边形面积 多边形通常分为凸多边形和凹多边形 计算多边形面积有几种好用的算法 其核心思想都是把一个n(n>=3)边形转化为n-2个三角形,然后计算 一:海伦公式 最常见的多边形面积计算公式 此公式表达式为: S= sqrt( p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) 其中p为此三角形的半周长,而a,b,c为三角形三边长 若三角形三点为x1,y1,x2,y2,x3,y3, 即p=(a+b+c)/2 a=sqrt((x2-x1)2+(y2-y1)2) b=sqrt((x3-x2)2+(y3-y2)2

三角剖分求多边形面积的交 HDU3060

1 //三角剖分求多边形面积的交 HDU3060 2 3 #include <iostream> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstring> 6 #include <stack> 7 #include <queue> 8 #include <cmath> 9 #include <algorithm> 10 using namespace std; 11 12 const int max

poj 1654 Area(求多边形面积)

题意:从原点出发向八个方向走,所给数字串每个数字代表一个方向,终点与原点连线,求所得多边形面积: 思路:(性质)共起点的两向量叉积的一半为两向量围成三角形的面积.以此计算每条边首尾两个向量的叉积,求和,除二: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const dou