AOE网上的关键路径
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题目描述
一个无环的有向图称为无环图(Directed
Acyclic Graph),简称DAG图。
AOE(Activity
On Edge)网:顾名思义,用边表示活动的网,当然它也是DAG。与AOV不同,活动都表示在了边上,如下图所示:
如上所示,共有11项活动(11条边),9个事件(9个顶点)。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点(源点)和只有一个出度为零的点(汇点)。
关键路径:是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示,1 到2 到 5到7到9是关键路径(关键路径不止一条,请输出字典序最小的),权值的和为18。
输入
这里有多组数据,保证不超过10组,保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m
<=50000),接下来m行,输入起点sv,终点ev,权值w(1<=sv,ev<=n,sv
!= ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。
输出
关键路径的权值和,并且从源点输出关键路径上的路径(如果有多条,请输出字典序最小的)。
示例输入
9 11 1 2 6 1 3 4 1 4 5 2 5 1 3 5 1 4 6 2 5 7 9 5 8 7 6 8 4 8 9 4 7 9 2
示例输出
18 1 2 2 5 5 7 7 9
提示
AOE网上的关键路径其实就是求最长路,只不过多的是要求求得的最长路的通道的组成
顶点,故设立一个num[1000].b来更新连接一个顶点的下一个顶点。最后从源点到汇点
进行遍历就可求得最长路的组成顶点,只不过这个题要求如果关键路径不止一条要按
字典序输出,当时想的有点简单,敲完就交了,结果WA了,不明白为什么错,也不知
道应该改哪里,感谢岩兄一语点醒梦中人,加了一个条件就A了,感谢岩兄!!!泪流
满面......
来源
示例程序
#include<iostream> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> using namespace std; const int INF = 0; struct node { int x,y,z; }q[1001000]; struct node1 { int a,b; }; int n,m; int t; struct node1 num[1100001]; void add(int x,int y,int z) { q[t].x = x; q[t].y = y; q[t++].z = z; } void BF() { for(int i=0;i<=n;i++) { num[i].a = INF; num[i].b = -1; } num[n].a = 0; int flag = 0; for(int i=1;i<n;i++) { flag = 0; for(int j=0;j<t;j++) { if(num[q[j].y].a - q[j].z < num[q[j].x].a||(num[q[j].y].a-q[j].z==num[q[j].x].a&&q[j].y<num[q[j].x].b)) { num[q[j].x].a = (num[q[j].y].a - q[j].z); num[q[j].x].b = q[j].y; //num[q[j].y].b = q[j].x; flag = 1; } } if(flag == 0) { break; } } printf("%d\n",-num[1].a); int xx[10100]; memset(xx,0,sizeof(xx)); int h = 0; xx[h++] = 1; for(int i=1;num[i].b!=n;) { i = num[i].b; xx[h++] = i; } xx[h] = n; for(int i=0;i<h;i++) { printf("%d %d\n",xx[i],xx[i+1]); } } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { t = 0; int x,y,z; for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); add(x,y,z); } BF(); } return 0; }
时间: 2024-08-01 10:42:44