题目链接:传送门
题目大意:给你一副n*m大小的图，‘D‘表示墙,‘F‘表示起点,‘S‘表示空地,‘G‘表示能源站,‘Y‘表示开关,一开始机器人处在‘F‘并有一个初始能量，每走一步会消耗一格能量
机器人需要在能量耗尽前经过所有‘Y‘至少一次,其中经过‘G‘可补满能量回初始值但每个‘G‘只能补一次，问至少需要几个能量才能达到要求。
题目思路:这个题感觉真的是很考验功底，集bfs，状态压缩DP，二分于一身，且实现细节不能马虎，实在是一道好题。
为什么说是状态压缩DP，You can assume that 1<=n,m<=15, and the sum of energy pools and power switches is less than 15.
从题意（每个点可以走多次）以及这句话可以看出这道题是用状态压缩DP，而解题关键是重新构造一副抽象图，把有效点抽离出来，而抽离点需要它们之间
的距离关系，这就需要bfs，最后就是二分枚举答案，取出最小值就是答案。
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstdlib>
4 #include <cmath>
5 #include <algorithm>
6 #include <cstring>
7 #include <stack>
8 #include <cctype>
9 #include <queue>
10 #include <string>
11 #include <vector>
12 #include <set>
13 #include <map>
14 #include <climits>
15 #define lson root<<1,l,mid
16 #define rson root<<1|1,mid+1,r
17 #define fi first
18 #define se second
19 #define seg int root,int l,int r
20 #define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
21 #define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
22 #define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
23 #define Min(x,y) (x<y?x:y)
24 #define Max(x,y) (x>y?x:y)
25 using namespace std;
26 #define gamma 0.5772156649015328606065120
27 #define MOD 1000000007
28 #define inf 0x3f3f3f3f
29 #define N 1000
30 #define maxn 1000050
31 typedef long long LL;
32 typedef pair<int,int> PII;
33
34 char pic[20][20];
35 int dis[20][20]; ///bfs中所用数组,记录的是搜索的点到其它有效点之间的距离
36 int dp[1<<17][20]; ///状态压缩DP转移数组,二维表示最后到达的是第几个点
37 int xx[20],yy[20]; ///抽离有效点,把横纵坐标保存下来
38 int d[20][20]; ///有效点对之间的距离
39 int state,cnt,ss,n,m; ///cnt表示有效点个数,state表示符合题意条件的值(用于匹配答案)
40 int dir[4][2]={{0,-1},{0,1},{1,0},{-1,0}};
41
42 void bfs(int s){
43 queue<int>q;
44 q.push(xx[s]);q.push(yy[s]);
45 dis[xx[s]][yy[s]]=0;
46 while(!q.empty()){
47 int x=q.front();q.pop();
48 int y=q.front();q.pop();
49 for(int i=0;i<4;++i){
50 int _x=x+dir[i][0];
51 int _y=y+dir[i][1];
52 if(_x<1||_x>n||_y<1||_y>m||dis[_x][_y]!=inf||pic[_x][_y]==‘D‘)continue;
53 dis[_x][_y]=dis[x][y]+1;
54 q.push(_x);q.push(_y);
55 }
56 }
57 }
58
59 void init(){
60 state=0;cnt=0;
61 for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){
62 if(pic[i][j]==‘F‘){
63 xx[cnt]=i;yy[cnt]=j;
64 state|=(1<<cnt);
65 ss=cnt;
66 ++cnt;
67 }
68 else if(pic[i][j]==‘G‘){
69 xx[cnt]=i;yy[cnt]=j; ///因为‘G‘可过可不过,所以不是绝对条件
70 ++cnt;
71 }
72 else if(pic[i][j]==‘Y‘){
73 xx[cnt]=i;yy[cnt]=j;
74 state|=(1<<cnt);
75 ++cnt;
76 }
77 }
78 }
79
80 int check(int en){
81 int all=1<<cnt;
82 mst(dp,-1);
83 dp[1<<ss][ss]=en;
84 for(int i=1<<ss;i<all;++i){
85 for(int j=0;j<cnt;++j){
86 if(!(i&(1<<j))||dp[i][j]<0)continue; ///i状态必须过j,后面操作才有意义
87 if((i&state)==state)return 1; ///符合绝对条件,该能量满足
88 for(int k=0;k<cnt;++k){
89 if(j==k||(i&(1<<k)))continue;
90 dp[i|(1<<k)][k]=Max(dp[i|(1<<k)][k],dp[i][j]-d[j][k]);
91 if(pic[xx[k]][yy[k]]==‘G‘&&dp[i|(1<<k)][k]>=0)
92 dp[i|(1<<k)][k]=en; ///经过‘G‘,能量回满
93 }
94 }
95 }
96 return 0;
97 }
98
99 int main(){
100 //freopen("lxx.txt","r",stdin);
101 int i,j,x,y,v,group,Case=0;
102 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m)){
103 mst(d,inf);
104 for(i=1;i<=n;++i)scanf("%s",pic[i]+1);
105 init();
106 for(i=0;i<cnt;++i){
107 mst(dis,inf);
108 bfs(i);
109 for(j=0;j<cnt;++j)
110 d[i][j]=dis[xx[j]][yy[j]];
111 }
112 int l=1,r=4000,ans=inf;
113 while(l<=r){
114 int mid=l+r>>1;
115 if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;}
116 else l=mid+1;
117 }
118 if(ans==inf)printf("-1\n");
119 else printf("%d\n",ans);
120 }
121 return 0;
122 }
时间： 2024-10-13 03:07:47