描述

有\(n\)个田地需要灌溉,每个田地可以自己引水,花费为\(w[i]\),或者连接其他被灌溉的田地,花费为\(p[i][j]\),求最小花费.

分析

如果田地不能自己引水只能和其他田地连接,就是裸的最小生成树.

这里加了一个可以自己引水,相当于加了一个和所有点都有连边,且权值分别为\(w[i]\)的结点,然后求\(n+1\)个点的最小生成树即可.

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3
 4 const int maxn=300+5;
 5 struct edge{
 6     int u,v,w;
 7     edge(int u=0,int v=0,int w=0):u(u),v(v),w(w){}
 8     bool operator < (const edge &a) const { return w<a.w; }
 9 }g[maxn*maxn];
10 int n,ect,ans;
11 int f[maxn];
12 inline int read(int &x){ x=0;int k=1;char c;for(c=getchar();c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar())if(c==‘-‘)k=-1;for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar())x=x*10+c-‘0‘;return x*=k; }
13 inline int find(int x){ return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); }
14 int main(){
15     read(n);
16     for(int i=1,w;i<=n;i++) g[++ect]=edge(0,i,read(w)), f[i]=i;
17     for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1,w;j<=n;j++){
18         read(w);
19         if(j<i) g[++ect]=edge(i,j,w);
20     }
21     sort(g+1,g+ect+1);
22     for(int i=1,j=n;i<=ect&&j;i++){
23         int fu=find(g[i].u),fv=find(g[i].v);
24         if(fu!=fv) f[fu]=fv, j--, ans+=g[i].w;
25     }
26     printf("%d\n",ans);
27     return 0;
28 }