蓝桥杯 地宫取宝（12'）

X 国王有一个地宫宝库。是n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，

小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】

输入一行

3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有m 个整数Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对1000000007 取模的结果。

例如，输入：

2 2 2

1 2

2 1

程序应该输出：

2

再例如，输入：

2 3 2

1 2 3

2 1 5

程序应该输出：

14

资源约定：

峰值内存消耗< 256M

CPU消耗< 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include <xxx>，

不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

快速解题思路：四维数组直接dfs记忆化啊，看到后面三个大题，就觉得这题最好下手，直接动手做，一个四维数组标记。

代码：（dfs记忆化 12’ 应该没问题）

 1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<math.h>
 7 #include<algorithm>
 8 #include<queue>
 9 #include<set>
10 #include<bitset>
11 #include<map>
12 #include<vector>
13 #include<stdlib.h>
14 #include <stack>
15 using namespace std;
16
17 #define eps 10e-10
18 #define N 1000000007
19
20 int ans;
21 int d[51][51][13][14];
22 int p[51][51];
23 int n,m,k;
24
25 int dfs(int x,int y,int num,int maxvalue){
26     if(d[x][y][num][maxvalue + 1] != -1){
27         return d[x][y][num][maxvalue + 1];
28     }
29     int t = 0;
30     if(x == n-1 && y == m-1){
31         if(p[x][y] > maxvalue){
32             if(num == k || num == k-1)t++;
33         }
34         else if(num == k){
35             t ++;
36         }
37         return d[x][y][num][maxvalue + 1] = t;
38     }
39
40     if(x + 1 < n){
41         if(p[x][y] > maxvalue){
42             t += dfs(x+1,y,num+1,p[x][y]);
43             t %= N;
44             t += dfs(x+1,y,num,maxvalue);
45             t %= N;
46         }
47         else {
48             t += dfs(x+1,y,num,maxvalue);
49             t %= N;
50         }
51     }
52
53     if(y + 1 < m){
54         if(p[x][y] > maxvalue){
55             t += dfs(x,y+1,num+1,p[x][y]);
56             t %= N;
57             t += dfs(x,y+1,num,maxvalue);
58             t %= N;
59         }
60         else {
61             t += dfs(x,y+1,num,maxvalue);
62             t %= N;
63         }
64     }
65     d[x][y][num][maxvalue + 1] = t;
66     return d[x][y][num][maxvalue + 1];
67 }
68
69 int main(){
70     while(cin>>n>>m>>k){
71         for(int i = 0; i < n; ++i){
72             for(int j = 0; j < m; ++j)
73             cin>>p[i][j];
74         }
75         memset(d,-1,sizeof(d));
76         d[0][0][0][0] = dfs(0,0,0,-1);
77         cout<<d[0][0][0][0]<<endl;
78     }
79     return 0;
80 }  

蓝桥杯 地宫取宝（12'）