东北育才 DAY2组合数取mod (comb)

组合数取模（comb）

【问题描述】

计算C（m,n）mod 9901的值

【输入格式】

从文件comb.in中输入数据。

输入的第一行包含两个整数，m和n

【输出格式】

输出到文件comb.out中。

输出一行，一个整数

【样例输入】

2 1

【样例输出】

2

【数据规模与约定】

对于 20%的数据，n<=m<=20

对于 40%的数据，n<=m<=2000

对于 100%的数据，n<=m<=20000

这道题描述很清楚，有很多种做法，第一题还是挺水的，而且很多网站上也有

自己比较懒，因为摸的数很小，写了一个半打表半lucas。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int C[9902][9902];
int main()
{
    int i,j;
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<=9901;i++)
    {
        C[i][i]=1;
        C[i][1]=1;
        C[i][0]=1;
    }
    for(i=2;i<=9901;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            C[i][j]=((C[i-1][j-1])%9901+(C[i-1][j])%9901)%9901;
        }
    }
    int ans=0;
    ans=(C[n/9901][m/9901]*C[n%9901][m%9901])%9901;
    cout<<ans;
}

还有一种是直接lucas..

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,m,p;
LL quick_mod(LL a, LL b)
{
    LL ans=1;
    a%=p;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            ans=ans*a%p;
            b--;
        }
        b>>=1;
        a=a*a%p;
    }
    return ans;
}
LL C(LL n, LL m)
{
    if(m>n)
    return 0;
    LL ans=1;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        LL a=(n+i-m)%p;
        LL b=i%p;
        ans=ans*(a*quick_mod(b,p-2)%p)%p;
    }
    return ans;
}
LL Lucas(LL n, LL m)
{
    if(m == 0)
    return 1;
    return C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p)%p;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    p=9901;
    printf("%lld\n", Lucas(n,m));
    return 0;
}

还有一种是直接打表..这里发一下我旁边dalao写的程序

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,m,p;
LL quick_mod(LL a, LL b)
{
    LL ans=1;
    a%=p;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            ans=ans*a%p;
            b--;
        }
        b>>=1;
        a=a*a%p;
    }
    return ans;
}
LL C(LL n, LL m)
{
    if(m > n) return 0;
    LL ans = 1;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        LL a = (n + i - m) % p;
        LL b = i % p;
        ans = ans * (a * quick_mod(b, p-2) % p) % p;
    }
    return ans;
}
LL Lucas(LL n, LL m)
{
    if(m == 0) return 1;
    return C(n % p, m % p) * Lucas(n / p, m / p) % p;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    p=9901;
    printf("%lld\n", Lucas(n,m));
    return 0;
}