POJ 1064
题意
有N条绳子,它们长度分别为Li。如果从它们中切割出K条长度相同的绳子的话,这K条绳子每条最长能有多长?答案保留小数点后2位。
思路
二分搜索。这里要注意精度问题,代码中有详细说明;还有printf
的%.2f
会四舍五入的,需要*100
再取整以截取小数点后两位。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<string> #include<iostream> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; int N, K; double length[10000 + 5]; const double EPS = 1e-6; // EPS取得太小会死循环 bool C(double x) { int count = 0; for (int i = 0; i < N; ++i) count += int(length[i] / x); if (count >= K) return true; return false; } void solve() { double lb = 0.0, ub = 100000000.0; // while(ub - lb > EPS) { // 精度不好控制 for (int i = 0; i < 100; ++i) { // 精度(1/2)^100=10e-30,lb几乎等于ub double mid = (lb + ub) / 2.0; if (C(mid)) lb = mid; // 半闭半开区间[lb, ub) else ub = mid; } printf("%.2f\n", floor(lb * 100) / 100); // .2f会四舍五入所以要先*100取整以截取 } int main() { scanf("%d%d", &N, &K); for (int i = 0; i < N; ++i) scanf("%lf", &length[i]); solve(); return 0; }
POJ 1759
题意
在New Year garland的地方需要挂灯笼,现已知最左边的灯笼高度H1=A和灯笼总数N,第i个灯笼高度满足,问最右边的灯笼HN能有多低(要求所有灯笼不着地)?
思路
后来确定第二个灯笼高度,即可确定第三个灯笼高度,以此类推,得到方程,在用个数组标记下值,二分搜索出第二个灯笼最低高度,那么最后一个灯笼高度就是答案。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int N; double A; double H[1005]; const double eps = 1e-6; double h(int i, double x) { // 已知h(2) = x if (i == 1) return H[1] = A; else if (i == 2) return H[2] = x; else return H[i] = 2.0*H[i - 1] - H[i - 2] + 2.0; } bool C(double x) { // 判断第二个灯笼的高度为x,是否合适。 for (int i = 1; i <= N; ++i) if (h(i, x) < eps) return false; // 一旦灯笼着地,即不符合要求 return true; } void solve() { double lb = 0, ub = 10000.0; for (int i = 0; i < 100; ++i) { // 二分求出第二个灯笼到底该多低 double mid = (ub + lb) / 2.0; if (C(mid)) ub = mid; // (lb, ub] else lb = mid; } printf("%.2f\n", H[N]); // 最后一个灯笼的高度 } int main() { cin >> N >> A; solve(); return 0; }
POJ 3484
时间: 2024-10-07 18:03:54