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[NOIP2015]运输计划 Hello!链剖。你好吗？
题意：
给出一棵n个节点的带权树，m对树上点对
现在允许删除一条边，（权值修改为0）
输出: 最小化的点对间最大距离
1.链剖
2.树上差分
3.二分
链剖我就不多说了,就是两dfs
注意：要在dfs1中多维护一个dis[x]，x到root的距离，顺便记录一下w[x]！
1 void dfs1(int u,int f){
2 fa[u]=f,dep[u]=dep[f]+1,siz[u]=1;
3 for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
4 int v=E[i].v;
5 if(v!=f){
6 w[v]=E[i].w,dis[v]=dis[u]+E[i].w;
7 dfs1(v,u);
8 siz[u]+=siz[v];
9 if(!son[u]||siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
10 }
11 }
12 }
dfs1
1 void dfs2(int u,int t){
2 dfn[u]=++idx,top[u]=t;
3 if(son[u])dfs2(son[u],t);
4 for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
5 int v=E[i].v;
6 if(v!=fa[u]&&v!=son[u])dfs2(v,v);
7 }
8 }
dfs2
树上差分，先差分，后dfs上放（95分的根本原因，不过好写）
细节：add(l,r) <=> cf[l]++ , cf[r+1]--; 再上放
1 void modify(int u,int f){
2 for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
3 int v=E[i].v;
4 if(v!=f){
5 modify(v,u);
6 cf[u]+=cf[v];
7 }
8 }
9 }
modify
二分，很显然好吗。
1 bool check(int x){
2 int cnt=0,maxcost=0;
3 memset(cf,0,sizeof(cf));
4 for(int i=1;i<=m;i++)
5 if(a[i].dis>x){
6 cnt++;
7 maxcost=max(maxcost,a[i].dis-x);
8 cf[a[i].s]++,cf[a[i].t]++;cf[a[i].lca]-=2;
9 }
10 if(cnt==0)return false;
11 modify(1,0);
12 for(int i=1;i<=n;i++)
13 if(cf[i]==cnt && w[i]>=maxcost)
14 return false;
15 return true;
16 }
check
这个还不是正解，因为被卡常了，于是我就卡数据，嘿嘿嘿～～
1 #include <algorithm>
2 #include <iostream>
3 #include <cstring>
4 #include <cstdlib>
5 #include <cstdio>
6 #include <vector>
7 #include <cmath>
8 #include <queue>
9 #include <map>
10 #include <set>
11 using namespace std;
12 const int N=3e5+10,M=6e5+10;
13 inline void _(int &ans){
14 ans=0;char x=getchar(),f=0;
15 while(x<‘0‘||x>‘9‘){if(x==‘-‘)f=1;x=getchar();}
16 while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)ans=ans*10+x-‘0‘,x=getchar();
17 if(f)ans=-ans;
18 }
19
20 int head[N],tot,n,m;
21 int dfn[N],top[N],siz[N],son[N],dep[N],fa[N],idx;
22 int dis[N],w[N],cf[N];
23 struct node{int v,w,next;}E[M];
24 struct ask{int lca,dis,s,t;}a[N];
25 void add(int u,int v,int w){E[++tot]=(node){v,w,head[u]},head[u]=tot;}
26 void edge(int u,int v,int w){add(u,v,w),add(v,u,w);}
27
28 void dfs1(int u,int f){
29 fa[u]=f,dep[u]=dep[f]+1,siz[u]=1;
30 for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
31 int v=E[i].v;
32 if(v!=f){
33 w[v]=E[i].w,dis[v]=dis[u]+E[i].w;
34 dfs1(v,u);
35 siz[u]+=siz[v];
36 if(!son[u]||siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
37 }
38 }
39 }
40
41 void dfs2(int u,int t){
42 dfn[u]=++idx,top[u]=t;
43 if(son[u])dfs2(son[u],t);
44 for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
45 int v=E[i].v;
46 if(v!=fa[u]&&v!=son[u])dfs2(v,v);
47 }
48 }
49
50 void lca(int s,int t,int i){
51 int x=s,y=t;
52 while(top[x]!=top[y]){
53 if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
54 x=fa[top[x]];
55 }
56 if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
57 a[i].lca=x;
58 a[i].dis=dis[s]+dis[t]-2*dis[x];
59 }
60
61 void modify(int u,int f){
62 for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
63 int v=E[i].v;
64 if(v!=f){
65 modify(v,u);
66 cf[u]+=cf[v];
67 }
68 }
69 }
70
71 bool check(int x){
72 int cnt=0,maxcost=0;
73 memset(cf,0,sizeof(cf));
74 for(int i=1;i<=m;i++)
75 if(a[i].dis>x){
76 cnt++;
77 maxcost=max(maxcost,a[i].dis-x);
78 cf[a[i].s]++,cf[a[i].t]++;cf[a[i].lca]-=2;
79 }
80 if(cnt==0)return false;
81 modify(1,0);
82 for(int i=1;i<=n;i++)
83 if(cf[i]==cnt && w[i]>=maxcost)
84 return false;
85 return true;
86 }
87
88 int _u,_v,_w,_s,_t;
89 int l,r,mid;
90 int main(){
91 _(n),_(m);//scanf("%d%d",&n,&m);
92 for(int i=1;i<n;i++){
93 _(_u),_(_v),_(_w);//scanf("%d%d%d",&_u,&_v,&_w);
94 edge(_u,_v,_w);
95 }
96 dfs1(1,0);
97 dfs2(1,1);
98 for(int i=1;i<=m;i++){
99 _(_s),_(_t);//scanf("%d%d",&_s,&_t);
100 a[i].s=_s,a[i].t=_t;
101 lca(_s,_t,i);
102 r=max(r,a[i].dis);
103 }
104 l=max(0,r-1000);//95分
105 while(l<=r){
106 int mid=(l+r)>>1;
107 if(check(mid))l=mid+1;
108 else r=mid-1;
109 }
110 printf("%d\n",l);
111 return 0;
112 }
时间： 2024-10-16 19:48:42