传送门（下面也有题面）
题目大意：
一颗有根树，每个非叶子节点都有三个子节点，每个节点的权为0/1。
每个节点的权 取决于其所有子节点中 哪种权出现的次数更多。
有若干次询问，每次询问修改一个叶子节点的权，然后输出修改后根节点的权。
给出叶子节点初始值。
解法：树链剖分+线段树
叶子节点和非叶子节点的性质不同，为了省却麻烦，我们把叶子节点去掉，
每次修改叶子节点就直接修改其父亲。以下的“叶子节点”均指处理后的树的叶子节点。
如果用num[]记录每个节点的权为1的子节点个数，
那么当num[i]>1时，点i权为1；当num[i]<=1时，权为0。
记fa[i]表示i节点的父亲节点。
可以推出：
当num[i]=1时num[i]++,那么num[fa[i]]++;
当num[i]=2时num[i]--，那么num[fa[i]]--;
于是就有一个暴力算法，如果修改的当前点的num满足条件，就向上修改。
其实就相当于使从根到叶子节点的链上最后一个num！=1(2)的点到叶子节点的区间权值+(-)1;
然后就可以用树链剖分+线段树愉快的AC了。
代码：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define N ((1<<19)-1)
4
5 int n,cnt;
6 int fir[N],size[N],pt[N],pos[N],fa[N<<2],data[N<<2],ori[N];
7
8 struct edge{
9 int to,n;
10 edge(){} edge(int _to,int _n){to=_to,n=_n;}
11 };
12 vector<edge>e;
13
14 struct SN{
15 int num,flag;
16 SN*son[2];
17 }sn[N<<2],*root;
18
19 void putin()
20 {
21 int i,j,x;
22 scanf("%d",&n);
23 e.push_back(edge());
24 for (i=1;i<=n;i++)
25 for (j=0;j<3;j++)
26 {
27 scanf("%d",&x);
28 fa[x]=i;
29 if (x<=n)
30 {
31 e.push_back(edge(x,fir[i]));
32 fir[i]=e.size()-1;
33 }
34 }
35 }
36
37 void pre(int x)
38 {
39 size[x]=1;pt[x]=0;
40 for (int i=fir[x];i;i=e[i].n)
41 {
42 pre(e[i].to);
43 size[x]+=size[e[i].to];
44 if (size[e[i].to]>size[pt[x]]) pt[x]=e[i].to;
45 }
46 }
47
48 void getpath(int x)
49 {
50 pos[x]=++cnt;
51 if (pt[x])
52 {
53 ori[pt[x]]=ori[x];
54 getpath(pt[x]);
55 }
56 for (int i=fir[x];i;i=e[i].n)
57 {
58 if (e[i].to==pt[x]) continue;
59 ori[e[i].to]=e[i].to;
60 getpath(e[i].to);
61 }
62 }
63
64 void build(SN&x,int l,int r)
65 {
66 x.flag=-1;
67 if (l==r) return;
68 x.son[0]=&sn[++cnt];
69 x.son[1]=&sn[++cnt];
70 int m=(l+r)>>1;
71 build(*x.son[0],l,m);
72 build(*x.son[1],m+1,r);
73 }
74
75 void update(SN&x)
76 {
77 for (int i=0;i<2;i++)
78 {
79 SN&z=*x.son[i];
80 z.num=z.flag=x.flag;
81 }
82 x.flag=-1;
83 }
84
85 bool change(SN&x,int l,int r,int i,int j,int &p,int &v)
86 {
87 if (i<=l&&r<=j&&x.num==p)
88 {
89 x.num+=v;
90 x.flag=x.num;
91 return 0;
92 }
93 if (l==r)
94 {
95 x.num+=v;
96 return 1;
97 }
98 if (x.flag!=-1) update(x);
99 int m=(l+r)>>1;
100 bool re=0;
101 if (m<j) re=change(*x.son[1],m+1,r,i,j,p,v);
102 if (!re&&i<=m) re=change(*x.son[0],l,m,i,j,p,v);
103 x.num=-1;
104 if ((*x.son[0]).num==(*x.son[1]).num)x.num=(*x.son[0]).num;
105 return re;
106 }
107
108 void work(int x)
109 {
110 int p,v;
111 if (data[x])
112 {
113 data[x]=0;
114 p=2,v=-1;
115 }
116 else
117 {
118 data[x]=1;
119 p=1,v=1;
120 }
121 x=fa[x];
122 while (x)
123 {
124 if (change(*root,1,n,pos[ori[x]],pos[x],p,v)) return;
125 x=fa[ori[x]];
126 }
127 }
128
129 void initialize()
130 {
131 int x;
132 for (int i=n+1;i<=3*n+1;i++)
133 {
134 scanf("%d",&x);
135 if (x) work(i);
136 }
137 }
138
139 int SR(SN&x,int r)
140 {
141 if (r==1) return x.num;
142 if (x.flag!=-1) update(x);
143 return SR(*x.son[0],(1+r)>>1);
144 }
145
146 void respond()
147 {
148 int q,x,temp;
149 scanf("%d",&q);
150 for (int i=0;i<q;i++)
151 {
152 scanf("%d",&x);
153 work(x);
154 temp=SR(*root,n);
155 if (temp>1) printf("%d\n",1);
156 else printf("%d\n",0);
157 }
158 }
159
160 int main()
161 {
162 putin();
163 pre(1);
164 ori[1]=1;
165 getpath(1);
166 cnt=0;
167 root=&sn[0];
168 build(*root,1,n);
169 initialize();
170 respond();
171 }
BZOJ3553
说好的题面：
3553: [Shoi2014]三叉神经树
Time Limit: 160 Sec Memory Limit: 256 MB
Description
计算神经学作为新兴的交叉学科近些年来一直是学术界的热点。一种叫做SHOI 的神经组织因为其和近日发现的化合物 SHTSC 的密切联系引起了人们的极大关注。
SHOI 组织由若干个 SHOI 细胞构成,SHOI 细胞之间形成严密的树形结构。
每个 SHOI 细胞都有且只有一个输出端,被称为轴突,除了一个特殊的、被称为根细胞的 SHOI
细胞的输出作为整个组织的输出以外,其余细胞的轴突均连向其上级 SHOI
细胞;并且有且只有三个接收端,被称为树突,从其下级细胞或者其它神经组织那里接收信息。SHOI 细胞的信号机制较为简单,仅有 0 和 1
两种。每个 SHOI 细胞根据三个输入端中 0 和 1 信号的多寡输出较多的那一种。
现在给出了一段 SHOI 组织的信息,以及外部神经组织的输入变化情况。请你模拟 SHOI 组织的输出结果。
Input
第一行一个整数:n。表示 SHOI 组织的总细胞个数。SHOI 细胞由 1~n 编号,编号为 1 的是根细胞。
从第二行开始的 n 行,每行三个整数 x1, x2, x3,分别表示编号为 1~n 的 SHOI 细胞的树突连接。1<xi≤n
表示连向编号为 xi 的细胞的轴突, n<xi≤3n+1 表示连向编号为 xi 的外界输入。输入数据保证给出的 SHOI
组织是合法的且所有的 xi 两两不同。
接下来一行 2n+1 个 0/1 的整数,表示初始时的外界输入。
第 n+3 行有一个整数:q,表示总操作数。
之后 q 行每行一个整数 x,表示编号为 x 的外界输入发生了变化。
Output
输出 q 行每行一个整数,对应第 i 次外界输入变化后的根细胞的输出。
Sample Input
3
2 3 4
5 6 7
8 9 10
0 0 0 0 1 1 1
5
4
4
5
6
8
Sample Output
1
0
0
1
1
HINT
对于 100%的数据,n≤500000,q≤500000。