不使用加减乘除做加法

问题描述：设计一个算法，不使用加减乘数运算符号实现加法运算。

分析：这个问题在实际的编程中不会碰到，因为加减乘除是基本的四则运算，其中加法是最根本的运算，因为减法就是加法，只不过是加上加数的相反数而已，

而乘法，则是将实现了加多次，除法就是减多次，因此只有加法是最核心的运算，可以说计算机只有一种运算就是加法，其他运算是在加法之上定义的

一个函数操作而已，因此我们总是能够够将所有的操作全部转换为加法操作。

然而计算机中的运算本质上都是通过位运算实现的，因此这里使用到了位运算。三步即可实现：

第一步：计算两个数的对应位，但是不计算进步，主要有四种情况，0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，

可以看出这正好对应异或操作。

第二步：计算两个数的进位，只有在1+1的情况下才会有进位，这正好对应与运算，计算完之后，每位上的数正好是后一位的进位，

这时把结果左移一位即可。

第三步：把第一步的结果和第二步的结果相加，查看是否有进位，如果有进位重复第一步和第二步，直到没有进位为止。

具体的Java代码如下，写法比较通用，读者可以很容易的转化为其他语言实现：

 1 import java.util.*;
 2 public class Main {
 3     public static int sum(int num1,int num2){
 4         int s, c;
 5         do{
 6             s=num1^num2;
 7             c=(num1&num2)<<1;
 8             num1=s;
 9             num2=c;
10         }while(num2!=0);
11         return num1;
12     }
13     public static void main(String[] args) {
14         // TODO 自动生成的方法存根
15         Scanner scan=new Scanner(System.in);
16         System.out.print("请输入第一个加数：");
17          int a=scan.nextInt();
18          System.out.print("请输入第二个加数：");
19          int b=scan.nextInt();
20          System.out.println(a+"+"+b+"="+sum(a,b));
21     }
22
23 }

输出结果为：

请输入第一个加数：9
请输入第二个加数：10
9+10=19

虽然这个题目没有什么实际价值，但是有助于读者深刻理解计算机的内部运算结构，以及位运算的功能，

读者还是需要掌握这种方法的，在有些问题中可能会起到作用。