寒假项目2-猴子选大王

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* 文件名称：test.cpp
* 作    者：刘畅
* 完成日期：2015 年 1  月  30  日
* 版 本 号：v1.0
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* 问题描述：一群猴子，编号是1，2，3 ...m，这群猴子（m个）按照1-m的顺序围坐一圈。从第1只开始数，每数到第n个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。输入m和n，输出为大王的猴子是几号。　　
* 输入描述：输入猴子的个数m和被提出的数n
* 程序输出：输出为大王的猴子号码。

提示1：（1）链表解法：可以用一个循环的单链表来表示这一群猴子。表示结点的结构体中有两个成员：一个保存猴子的编号，一个为指向下一个人的指针，编号为m的结点再指向编号为1的结点，以此构成环形的链。当数到第n个时，该结点被删除，继续数，直到只有一个结点。（2）使用结构数组来表示循环链：结构体中设一个成员表示对应的猴子是否已经被淘汰。从第一个人未被淘汰的数起，每数到n时，将结构中的标记改为0，表示这只猴子已被淘汰。当数到数组中第m个元素后，重新从第一个数起，这样循环计数直到有m-1被淘汰。

提示2：该题为计算机科学中的经典问题，很多实际的问题可以抽象到这种模型上来。感兴趣的同学请搜索“约瑟夫问题”

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
struct Node
{
    int num;                         //猴子的编号
    Node *next;                       //下一只猴子
};

int main()
{
    int m,n,i,j,king;
    Node *head, *p,*q;
    cin>>m>>n;
    if(n==1)
    {
        king=m;
    }
    else                                 //建立猴子围成的圆圈
    {
        p=q=new Node;
        head = p;
        head->num=1;
        for(i=1,p->num=1; i<m; i++)      //其余m-1只猴子
        {
            p=new Node;                  //p是新增加的
            p->num=i+1;
            q->next=p;
            q=p;                         //q总是上一只
        }
        q->next=head;                     //最后一只再指向第一只，成了一个圆圈

        //下面开始数了
        p=head;
        for(i=1; i<m; i++)                //循环m-1次，淘汰m-1只猴子
        {
        //从p1开始，数n-1只就找到第n只了
            for(j=1; j<n-1; j++)         //实际先找到第n-1只，下一只将是被淘汰的
                p=p->next;               //围成圈的，可能再开始从第一只数，如果还未被淘汰的话

            //找到了，
            q=p->next;                   //q将被删除
            p->next=q->next;             //q就这样被“架空了”
            p=q->next;                   //下一轮数数的新起点
            delete q;                    //将不在链表中的结点删除
        }
        king=p->num;
        delete p;
    }
    cout<<king<<endl;
    return 0;
}

运行结果：

示例推理：

链表真心没大弄明白，对照老师的一步一步来做也还是有很多地方没弄明白，靠自己再写肯定还是写不出来的T.T。努力吧！