Search in Rotated Sorted Array, 查找反转有序序列。利用二分查找的思想。反转序列。

问题描述：一个有序序列经过反转，得到一个新的序列，查找新序列的某个元素。12345->45123。

算法思想：利用二分查找的思想，都是把要找的目标元素限制在一个小范围的有序序列中。这个题和二分查找的区别是，序列经过mid拆分后，是一个非连续的序列。特别要注意target的上下限问题。因为是非连续，所以要考虑上下限，而二分查找，序列式连续的，只用考虑单限。有递归算法和迭代算法。

递归算法：

 1 public int search(int[] nums, int target)
 2     {
 3         return binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, target);
 4     }
 5     //递归方法
 6     public int binarySearch(int[] nums, int left, int right, int target)
 7     {
 8         //不要忘了这个边界条件。
 9         if(left > right)
10         {
11             return -1;
12         }
13         int mid = (left + right)/2;
14         if(target == nums[mid])
15         {
16             return mid;
17         }
18         if(nums[left] <= nums[mid])//做连续，要包含"="的情况，否则出错。
19         {
20             if(target >= nums[left] && target < nums[mid])//target上下限都要有
21             {
22                 return binarySearch(nums, left, mid - 1, target);//记得return
23             }
24             else
25             {
26                 return binarySearch(nums, mid + 1, right, target);
27             }
28         }
29         else
30         {
31             if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
32             {
33                 return binarySearch(nums, mid + 1, right, target);
34             }
35             else
36             {
37                 return binarySearch(nums, left, mid - 1, target);
38             }
39         }
40     }

迭代算法：

//迭代方法
    public int binarySearch2(int[] nums, int left, int right, int target)
    {

        while(left <= right)
        {
            int mid = (left + right)/2;
            if(target == nums[mid])
            {
                return mid;
            }

            if(nums[left] <= nums[mid]) //左连续，所以要包含=的情况。否则出错。
            {
                if(target >= nums[left] && target < nums[mid])
                {
                    right = mid - 1;
                }
                else
                {
                    left = mid + 1;
                }
            }
            else
            {
                if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
                {
                    left = mid + 1;
                }
                else
                {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }