逆序数

51Nod

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出逆序数

Input示例

4
2
4
3
1

Output示例

4

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#define N 52005
using namespace std;
int a[N],c[N],d[N];

int Lowbit(int t)
{   ///设k为t末尾0的个数，则求得为2^k=t&(t^(t-1))；
    return t&(t^(t-1));
}
void update(int x)
{
    while(x > 0)
    {
        c[x]+=1;
        x -= Lowbit(x);
    }
}
int sum(int li)
{
    int sum=0;
    while(li<=N)
    {
        sum+=c[li];
        li=li+Lowbit(li);
    }
    return sum;
}

map<int ,int>q;
int main()
{
    int n,x;
    int Sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        Sum=0;
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            d[i]=a[i];
        }

        sort(a,a+n);
        int pre=1,tot=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]==pre)
            {
                a[i]=tot;
                q[pre]=tot;
            }
            else
            {
                pre=a[i];
                a[i]=++tot;
                q[pre]=tot;
            }
        }

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            d[i]=q[d[i]];
        }
//        for(int i=0;i<n;i++)
//            cout<<d[i]<<" ";
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            Sum+=sum(d[i]+1);
            update(d[i]);
        }
        printf("%d\n",Sum);
    }
    return 0;
}