最优化方法及其数学模型

最优化方法广泛的体现于自然界及人类社会中,它“先天地生,独立而不改,周行而不殆“,正如神正论者说,当前世界是上帝所创造的可能世界中最好的世界;生物的生存及进化都遵循着最优化的原则,从而形成当今我们世界的众生万物;——于人类社会中,这种原则有过之而无不及,它源于人类的一种贪婪的想法,它企图在一定的尺度范围内,达到自身的利益的最大化——在国家权力缺乏的状态下,最终形成”人对人像狼“的局面!
      从马克思所描述的资本主义社会,到当下我们所生存的世界,都体现了人类的这种极端贪婪的想法,比如在市场经济环境下,市场自动优化资源配置,而这种自动优化的背后的原始驱动力,正是根源于人类的贪婪——也许市场经济这种自发的无节操的丛林混战,是一种零和博弈,最终不一定带来整体的最优化!人们在商业行为中,都是力图在成本最低的情况下,达到利润的最大化;而在企业的人力资源管理中,同样如此,俗话说,”又要马儿跑得快,又要马儿不吃草“,正是这种贪婪的最优化思想的体现!

上面这个铺垫太长了,目的是阐明最优化是自然及社会界的一种普遍的法则,虽然有时可能会违背人类的价值理性,但却体现了社会的历史理性,我们都是游戏的局中人,最终都在实现历史理性同一目的,所谓百川异趋皆归于海!

最优化方法的数学模型可以表述为,在一定的约束条件下,求有一个函数的最大值或最小值:

 
                                           
                                                  

其中

利用向量形式表示,可写为如下的标准型:

                           
                               
                           
                                                       
                                                        

其中 

在上述最优化模型中,称为目标函数, 称为决策变量,称为可行域。

下回分解……

-------------------------------------------------------------------------------

转载请注明出处 博客园 刺猬的温驯

本文链接 http://www.cnblogs.com/chenying99/p/5058379.html

时间: 2024-12-29 07:21:22

最优化方法及其数学模型的相关文章

常见的几种最优化方法(梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法等)

我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题,比如每个企业和个人都要考虑的一个问题"在一定成本下,如何使利润最大化"等.最优化方法是一种数学方法,它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称.随着学习的深入,博主越来越发现最优化方法的重要性,学习和工作中遇到的大多问题都可以建模成一种最优化模型进行求解,比如我们现在学习的机器学习算法,大部分的机器学习算法的本质都是建立优化模型,通过最优化方法对目标函数(或损失函数)进行优

算法(第4版)-1.4.3 数学模型

总结:本小节讲述了近似运算时间.增长数量级和成本模型的概念以及算法的分析方法. 重点: 1. Knuth的基本见地很简单--一个程序运行的总时间主要和两点有关: · 执行每条语句的耗时: · 执行每条语句的频率. 前者取决于计算机.Java编译器和操作系统,后者取决于程序本身和输入. 如果对于程序的所有部分我们都知道了这些性质,可以将它们相乘并将程序中所有指令的成本相加得到总运行时间. 如果我没理解错误,我们主要研究的是执行每条语句的频率. 2. 我们常常使用约等于号(~)来忽略较小的项,从而大

神经元构造是不同数学模型

Henry Markram: A brain in a supercomputer http://www.ted.com/talks/henry_markram_supercomputing_the_brain_s_secrets#t-477109 我思故我在: 我们看到的不一定是真实景象,而是大脑复杂神经元互相作用后结果.人的大脑复杂的犹如宇宙. 不管大脑大小,神经元多少,它们共享一个生成模板(算法) 神经元连接不是随机的,连接选择是非常谨慎的.可以理解为神经元的连接是按照一定算法的,构成不同

基于lucene的案例开发:索引数学模型

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/xiaojimanman/article/details/42818185 通过前一篇博客,对所以也许有了一个大致的了解,知道检索是一个怎样的过程,这篇博客就简单的介绍一下lucene实现的数学模型. 前面我们已经提到lucene实现的索引是一种反向索引,有词典和倒排表组成(实际的结构要比这个复杂很多),那索引的数学模型又是怎样的呢?在开始这个之前,还是先熟悉下几个名词.       文档(Document):上篇博客中的索引创建过程中列

普林斯顿公开课 算法1-3:数学模型

本节主要通过建立数学模型,来计算算法的运行时间. 公式 算法的运行时间=所有操作的开销乘以操作的次数之和 开销 下表展示了各种操作所需要的时间(单位:纳秒) 整数加法 2.1 整数乘法 2.4 整数除法 5.4 浮点加法 4.6 浮点乘法 4.2 浮点除法 13.5 sin 91.3 arctan 129.0 举例 问题 计算数据中0的个数 代码 1 2 3 4 int count = 0; for (int i= 0; i < N; i++)     if (a[i] == 0)       

C#程序员整理的Unity 3D笔记(十):Unity3D的位移、旋转的3D数学模型

遇到一个想做的功能,但是实现不了,核心原因是因为对U3D的3D数学概念没有灵活吃透.故再次系统学习之—第三次学习3D数学. 本次,希望实现的功能很简单: 如在小地图中,希望可以动态画出Player当前的位置.z的朝向:用3条线.z轴正向.30°旋转.-30°旋转. 问题是:0点可以获得,P1点? P2点是未知的. 我尝试了2个小时,结果不竟如人意,少于沮丧. 不得不,再次花点时间系统的学习3D数学: 1 位移–向量和点: 点: 点和向量在数学上是一致的,实际生活中点的概念比较好理解,坐标点来定位

【数学模型】商人们怎样过河?

这篇博文中,同样是一个很简单的数学问题,但是解决起来比上一个的问题要复杂一些.在这次模型求解中,我会使用两种方法,一种是纯粹的数学方法,另一种是通过计算机程序来计算,通过计算机求解我们可以求解一些规模更大的问题.由于这篇文章篇幅我预计会比较长,为了不混淆,上一篇文章<椅子能在不平的地面上放平吗?>中的延伸问题我会再写一篇文章单独解答. 问题引出 问题: 三名商人各带一个随从过河,一只小船只能容纳两个人,随从们约定,只要在河的任何一岸,一旦随从人数多于商人人数就杀人越货,但是商人们知道了他们的约

数学建模学习笔记(第一章:建立数学模型)

第一章:建立数学模型 1.    常见模型:是为了一定目的,对客观事物的一部分进行简缩.抽象,提炼出来的原型的替代物.其集中反映了原型中人们需要的那一部分特征. 实物模型:玩具.照片.飞机.火箭: 物理模型:水箱中的舰艇.风洞中的飞机: 符号模型:地图.电路图.分子结构图. 2.    建立数学模型的基本步骤:以航海为例 a) 做出简化假设:船速.水速为常数: b) 模型构成:用符号表示有关量:x,y表示船速和水速: 发挥想象力.使用类比法,机娘采用简单的数学工具. c) 用物理定律列出数学式子

数学模型的重要性

1.一个正确的数学模型应当在形式上是简单的. 2.一个正确的模型一开始更呢个还不如一个精雕细琢过的错误模型 来的准确,但是,如果我们认定大方向是对的,就应该坚持下去. 3.大量准确的数据对研发很重要. 4.正确的模型也可能受噪音干扰,而显得不准确:这时不应该用一种 凑合的修正方法来弥补它,而是找到噪音的根源,这也许能通往重大 的发现.