趣题——“1”的个数

题目：编写一个函数，确定一个整数的计算机内部表示中有多少个“1”。

方法一：

思路：

这个问题看上去是一个简单的转换题，即将一个十进制转换为二进制。但事实上，任何一个数字在计算机中已经是二进制表示了。因此，不再需要显式地使用程序将其转换。对于一个二进制，有多少个1，可以从低位开始数。即每次右移一位，并判断移除的这一位是否为1，直到右移结果为0为止。

例如： 在100101 中，

1. 将其与000001 做与运算，得到最后一位,为1;

2. 右移一位，得到10010;

3. 重复步骤1，直到右移结果为0。

该方法的复杂度为O(n),其中n为数字的二进制位数。

代码：

public int findOnes(int num){
        int count=0;
        while(num!=0){
            if((num & 1)==1){
                count++;
            }
            num = num>>1;
        }
        return count;
    }

方法二：

思路：

如果你对位运算使用不多，也许方法一可以作为一个满意答案。但其实还有更好的办法。我们知道，一个二进制数减去1，得到的数在原数字的最右边的“1”开始所有数字取反。

例如：

1. 100100 - 1 = 100011

2. 将两个数相与：100100 & 100011 = 100000

3. 重复步骤1，直到相与结果为0。

由此可见，步骤1得到的结果比原结果少了个1，而且位置刚好是原数字最右边的1.每进行一次与运算，就会减少一个1。最终如果原数字变为0，统计做“与”运算的次数即为“1”的个数。

该方法的复杂度为O(m),其中m为1的个数。

代码：

public int findOnes(int num){
        int count=0;
        while(num!=0){
            int a = num-1;
            count++;
            num = a & num;
        }
        return count;
    }