barabasilab-networkScience学习笔记3-随机网络模型

第一次接触复杂性科学是在一本叫think complexity的书上，Allen博士很好的讲述了数据结构与复杂性科学，barabasi是一个知名的复杂性网络科学家，barabasilab则是他所主导的一个实验室，这里的笔记则是关于里面介绍的课程的slider的笔记，当然别人的课程不是公开课，所以从ppt里只能看到骨干的东西了，对了补充下，slider相关的书籍在这里可以找到

说实话这一节的slider我没有看很明白公式，数学功底差了，如果你能够有更好的解释欢迎留言

Random Networks（Erdös-Rényi model (1960)）是由Pál Erdös和Alfréd Rényi提出的，这个东西是什么的呢？看下面的维基介绍：

自二十世纪60年代开始，对复杂网络的研究主要集中在随机网络上。随机网络，又称随机图，是指通过随机过程制造出的复杂网络。最典型的随机网络是保罗·埃尔德什和阿尔弗雷德·雷尼提出的ER模型。ER模型是基于一种“自然”的构造方法：假设有个节点，并假设每对节点之间相连的可能性都是常数。这样构造出的网络就是ER模型网络。科学家们最初使用这种模型来解释现实生活中的网络^[1]:7-9。

我想你大概知道这个网络模型了吧，节点之间的链接完全随机的，slider在最后说这种模型在现实中是完全不存在的，我们了解这个模型只是拿来作对比，看看在没有外界因素作用下（随机的情况下）这种模型有什么特点，这样我们就可以更好地研究其它模型了。

既然说到模型特点，那么就需要先了解清楚这个随进网络的一些特征了，这样才能在以后的学习更好的网络模型的时候进行很好的比较

上一节课说到网络模型的三个重要特征：

1. Degree distribution: P(k)
2. Path length: <d>
3. Clustering coefficient: C

还记得么？那么这节课就是讲随机网络模型的这三个特征来一一的分析

仔细看来，这里面的数学推导都是应用随机过程的方法，网络科学（或者很多科学）建立在随机过程之上（数学），这也可见学习它们的重要性

首先说说度的分布，它是二项分布的，把这个东西和现实中的网络比较起来（一些人搜集的互联网数据构建的网络，蛋白质结构绘制的网络，或者Facebook网络）相差甚远，现实中往往分布式幂函数分布（因为我们大数据时代搜集数据的便利才能验证某些模型是正确的，所有的模型要基于现实，而从现实那里获取的第一步资料往往是数据，大数据时代，更加集中想往数据这个层面走，而机器学习也直接从数据中来抽取智慧（规律），这让我突然想起来了牛顿的运动定律与开普勒的运动定律）

随机网络为了也有一些演化，并试着解释物理学中的一些相变现象（比如水变成冰），临界点的研究通常是典型的非线性系统，也就是所谓的复杂系统，这也是为什么开篇说网络是复杂系统的heart

那点分布不行，path length呢？这个好像跟现实中会有点像，现实中研究这个得出的结论称之为六度理论，或者称之为小世界。

后面还讲到随机网络的Clustering coefficient，这个也是和现实中的网络很不相同的

slider里面有两个重要的slider要分享给大家：

好了，我要滚出实验室了，大叔赶人了，看我不走，他走了