COGS461. [网络流24题] 餐巾

【问题描述】

一个餐厅在相继的N天里，第i天需要Ri块餐巾(i=l，2，…，N)。餐厅可以从三种途径获得餐巾。

(1)购买新的餐巾，每块需p分；

(2)把用过的餐巾送到快洗部，洗一块需m天，费用需f分(f<p)。如m=l时，第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了，送慢洗的情况也如此。

(3)把餐巾送到慢洗部，洗一块需n天(n>m)，费用需s分(s<f)。

在每天结束时，餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部，多少块送慢洗部。在每天开始时，餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少，使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri，并使N天总的费用最小。

【输入】

输入文件共 3 行，第 1 行为总天数；第 2 行为每天所需的餐巾块数；第 3 行为每块餐巾的新购费用 p ，快洗所需天数 m ，快洗所需费用 f ，慢洗所需天数 n ，慢洗所需费用 s 。

【输出】

一行，最小的费用

【样例】

napkin.in

3 
3 2 4 
10 1 6 2 3

napkin.out

64

【数据规模】

n<=200,Ri<=50

虽然写完了，但是不太会解释。

题解出门左转hzwer神犇的博客

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<stdlib.h>
 4 #include<string.h>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #define LL long long
 8 using namespace std;
 9 const int INF=1e9;
10 const int mxn=210*2;
11 inline int read(){
12     int sum=0,flag=1;char ch=getchar();
13     while(ch!=‘-‘&&(ch>‘9‘||ch<‘0‘))ch=getchar();
14     if(ch==‘-‘){flag=-1;ch=getchar();}
15     while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘){sum=sum*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
16     return sum*flag;
17 }
18 struct edge{
19     int u,v,nxt,f,w;
20 }e[mxn*mxn*2];
21 int hd[mxn],mct=1;
22 void add_edge(int u,int v,int c,int w){
23     e[++mct].u=u;e[mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;e[mct].w=w;hd[u]=mct;return;
24 }
25 void insert(int u,int v,int c,int w){
26     add_edge(u,v,c,w);add_edge(v,u,0,-w);return;
27 }
28 int N,p,n,m,S,T;
29 int a,f,s;
30 int dis[mxn];
31 int pre[mxn];
32 bool inq[mxn];
33 bool SPFA(){
34     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
35     queue<int>q;
36     q.push(S);
37     dis[S]=0;
38     while(!q.empty()){
39         int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
40         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
41             int v=e[i].v;
42             if(e[i].f>0 && dis[v]>dis[u]+e[i].w){
43                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
44                 pre[v]=i;
45                 if(!inq[v]){
46                     inq[v]=1;
47                     q.push(v);
48                 }
49             }
50         }
51     }
52     if(dis[T]!=0x3f3f3f3f)return 1;
53     return 0;
54 }
55 int solve(){
56     int tmp=0x3f3f3f3f,res=0;
57     while(SPFA()){
58         tmp=0x3f3f3f3f;
59         for(int i=pre[T];i>1;i=pre[e[i].u]){
60             tmp=min(tmp,e[i].f);
61         }
62         for(int i=pre[T];i>1;i=pre[e[i].u]){
63             e[i].f-=tmp;
64             e[i^1].f+=tmp;
65             res+=tmp*e[i].w;
66         }
67     }
68     return res;
69 }
70 int main(){
71     freopen("napkin.in","r",stdin);
72     freopen("napkin.out","w",stdout);
73     int i,j;
74     N=read();
75     S=0;T=N*2+1;
76     for(i=1;i<=N;i++){
77         a=read();
78         insert(S,i,a,0);
79         insert(i+N,T,a,0);
80     }
81     p=read();m=read();f=read();n=read();s=read();
82     for(i=1;i<=N;i++){
83         if(i+1<=N)insert(i,i+1,INF,0);
84         if(i+m<=N)insert(i,i+m+N,INF,f);
85         if(i+n<=N)insert(i,i+n+N,INF,s);
86         insert(S,i+N,INF,p);//购买
87     }
88     int ans=solve();
89     printf("%d\n",ans);
90     return 0;
91 }