中国科学院数学所二阶椭圆偏微分方程考博试题

试题有 6 个大题, 选作 4 题即可, 下面回忆的是其中的 4 题. 1. ($25'$) (1). 试证: $$\bex x,y>0,\ x\neq y\ra (x+y)\ln \frac{x+y}{2}<x\ln x+y\ln y. \eex$$ (2). 试证: $$\bex 0<e-\sex{1+\frac{1}{n}}^n<\frac{3}{n},\quad n=1,2,\cdots. \eex$$ (3). 试证曲面 $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{

1. ($12'$) 求 $L^p(\bbR)$, $1\leq p<\infty$; $C[0,1]$; $C_0(\bbR)$ 的共轭空间, 其中 $C_0(\bbR)$ 表示在无穷远处的极限为 $0$ 的函数, 且对 $f\in C_0(\bbR)$, $$\bex \sen{f}=\max_{x\in\bbR} |f(x)|. \eex$$ 并说明 $L^p(\bbR)$, $C[0,1]$, $C_0(\bbR)$ 哪些是可分的, 哪些是自反的? (不用证明) 2. ($13'$) 设

Navier-Stokes equations 1 Let ω be a domain in R3 , complement of a compact set B . Consider the following boundary value problem in ω : ν△v=(v?ξ?ω×x)??v+?p+fdiv v=0}in ω,v|?ω=0, lim∣∣x∣∣→∞v(x)=0.(1) We say that v:ω→R3 is a weak solution of (1) iff t

近年来考博人数不断增加,考博的难度也在不断攀升.只有抓住规律,才能事半功倍.博士生与硕士生专业考试题有共同点也有不同点,共同点就是都是考查运用基本理论分析问题的能力.不同点是硕士生还要考一些基本的知识,而博士生考试主要考查在基本理论基础上对学术动态的把握和现实问题分析,大多都是大的论述题.因此考博要广泛读书,刻苦攻读,掌握专业重点是复习考试的关键.在职博士招生信息网汇总分享考试重点规律与技巧,供学员们参考. 一.搞清楚历年考试题型 题型是考试形式,与考试内容关系密切.一般考试题型定了,考试内容也

企业必考面试题:查找/oldboy目录下所有7天以前的以log结尾的文件移动到/tmp下. 要求:请给出至少三种实现方法,有能力的朋友试试看! 方法一. [[email protected] oldboy]# mv $(find . -name "*.log" -size +1M -atime +7) /tmp/ 方法二. [[email protected] oldboy]# mv find . -name "*.log" -size +1M -atime +7

“双非计算机专硕”考博历程分享 一直很想写自己的考博历程,但一直没能腾出集中的时间去写,现在我在疾驰的火车上,国庆回老家玩了几天,现在正乘T237次列车返回学校,昨晚在车上迷迷糊糊睡了一晚上,硬座,现在醒了洗漱了,吃了一个面包,喝了点水,看看还有3个小时左右到站,车上也没信号,也不想再睡了,想想打开笔记本电脑把自己的考博历程写出来分享给更多的考博学子,希望能给他们一定的启示和帮助吧. 首先介绍一下自己吧,我是计算机专业的,89年的,本硕“双非”,本科是山东一所二本师范大学,当时毕业老师想让我报送

转载自: http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=36853 2016年9月17日,国科大举行硕转博公共基础课考试,试题分三个方向,考试满90分才算合格! 数学:三选二(公共基础部分) 分析 一. 求\[I=\int_0^{2\pi} \frac1{a+\cos\theta}d \theta,\quad a>1.\] 二. 设复变函数$f(z)$为整函数,且存在正整数$n$以及常数$R>0,M>0$,使得当$|z|&

更新:9 APR 2016 ========方法======== 对于任意的二元二阶齐次线性偏微分方程, \(a_{11}\dfrac{\partial^2u}{\partial x^2}+2a_{12}\dfrac{\partial^2 u}{\partial x\partial y}+a_{22}\dfrac{\partial^2 u}{\partial y^2}+b_1\dfrac{\partial u}{\partial x}+b_2\dfrac{\partial u}{\partial

序言 说说今天遇到的一件小事吧,在遇到问题,查找答案时,看到很多人的博客里面都有提到关键字眼,可让人觉得可恨的是,大多数人写的博文中,基本上都是照着书上的语言发表的,看了跟没看一样,没有一点通俗的语言和自己关于该知识点的讲解,也有可能是觉得太简单,不用做解释,但是个人感觉,写博文,在一些自己都需要思考一段时间去理解的东西,应该把自己思考的过程,如何理解的写下来,而不是就把精华的部分复制黏贴上去,个人感觉没什么用,回想一下再写计算机网络教程学习历程的博文中,自己也有类似的情况,应该改正过来,在乎的