codevs 2800 送外卖 TSP问题

2800 送外卖

时间限制: 2 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

有一个送外卖的，他手上有n份订单，他要把n份东西，分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n 个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发，然后n个城市都要走一次（一个城市可以走多次），最后还要回到0点（他的单位），请问最短时间是多少。现在已知 任意两个城市的直接通路的时间。

输入描述 Input Description

第一行一个正整数n （1<=n<=15）

接下来是一个（n+1）*(n+1)的矩阵，矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同，也就是说道路都是单向的。

输出描述 Output Description

一个正整数表示最少花费的时间

样例输入 Sample Input

3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0

样例输出 Sample Output

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=15

思路:floyd最短路+状态压缩入门；

作死，从1开始；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define esp 0.00000000001
const int N=2e5+10,M=1e6+10,inf=1e9+10,mod=1e9+7;
int dp[N][20];
int mp[20][20];
int main()
{
    int x,y,z,i,t;
    for(i=0;i<N;i++)
        for(t=0;t<17;t++)
            dp[i][t]=inf;
    scanf("%d",&x);
    x++;
    for(i=1;i<=x;i++)
        for(t=1;t<=x;t++)
            scanf("%d",&mp[i][t]);
     for(int k = 1; k <= x; k++)
        for(int i = 1; i <= x; i++)
            for(int j = 1; j <= x; j++)
                mp[i][j] = min(mp[i][j], mp[i][k] + mp[k][j]);
    dp[2][1]=0;
    for(t=0;t<(1<<(x+1));t++)
    {
        for(i=1;i<=x;i++)
        {
            for(int j=1;j<=x;j++)
            if (((t&(1<<i))!=0) && ((t&(1<<j))!=0))
            dp[t][i]=min(dp[t][i],dp[t^(1<<i)][j]+mp[j][i]);
        }
    }
    int ans=inf;
    for(int i=1;i<=x;i++)
    ans=min(ans,mp[i][1]+dp[(1<<(x+1))-2][i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}