uva 10201 Adventures in Moving - Part IV （DP）

uva 10201 Adventures in Moving - Part IV

题目大意：借了一辆车，车里有100单位的油。要到达N米外的目的地（每走一米消耗一个单位的油），在这一段路程中，有若干个加油站，给出的数据是每个加油站的位置和加一单位油的价格。要求到达目的地且剩下100单位油的最小消费。（到达不了则输出Impossible）

解题思路：dp[i][j]数组代表的是第i个加油站油量为j的最小费用。

状态转移方程：

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i?1][j+(mile[i]?mile[i?1])])

dp[i][j]=min(dp[i][j],min(dp[i][k]+(j?k)?money[i]))

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#define N 2005
#define M 205
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 1000000000;
struct GAS{
    int mile, money;
}g[N];
int cmp(GAS a, GAS b) {
    return a.mile < b.mile;
}
char s[100];
int n, cnt, dp[N][M];
void DP() {
    for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
        int dis = g[i].mile - g[i - 1].mile;
        for (int j = 0; j + dis <= 200; j++) {
            if (dp[i - 1][j + dis] < dp[i][j]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j + dis];
            }
        }
        for (int j = 1; j <= 200; j++) {
            int temp = INF;
            for (int k = 0; k < j; k++) {
                int sum = dp[i][k] + (j - k) * g[i].money;
                if (sum < temp) temp = sum;
            }
            if (temp < dp[i][j]) {
                dp[i][j] = temp;
            }
        }
    }
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d\n", &T);
    while (T--) {
        cnt = 0;
        scanf("%d%*c", &n);
        while (gets(s) != NULL && s[0] != 0) {
            ++cnt;
            sscanf(s, "%d %d", &g[cnt].mile, &g[cnt].money);
            if (g[cnt].mile < 0 || g[cnt].mile > n) cnt--;
        }
        g[0].mile = 0;
        for (int i = 0; i <= cnt; i++) {
            for (int j = 0; j <= 200; j++) {
                dp[i][j] = INF;
            }
        }
        dp[0][100] = 0;
        DP();
        if (n - g[cnt].mile > 100 || dp[cnt][100 + n - g[cnt].mile] == INF) {
            printf("Impossible\n");
        } else {
            printf("%d\n", dp[cnt][100 + n - g[cnt].mile]);
        }
        if (T) printf("\n");
    }
    return 0;
}