0~400中1出现了多少次？

今天小菜无意间在社区看到一个讨论：“0~400中1出现了多少次？”。

小菜看到大部分网友给出的算法是基于字符串的处理，思路大致是：把所有数字拼接成一个字符串，然后对字符串进行处理，进而获取出现次数。例如以下代码：

 1 /**
 2 *  网友版本
 3 *  找出"1"出现的次数
 4 **/
 5 function numberCount1(n){
 6     var a = [];
 7     for (var i = 0; i <= n; i++) {
 8          a.push(i);
 9     }
10     var s = a.join(‘‘);
11     return (s.length - s.replace(/1/g, ‘‘).length);
12 }

也有高手用位运算处理，无奈太高深，小菜看不懂~~~

其实如果只考虑400这样规整的整数，是有规律可循的，小菜给出一个通过计算得出出现次数的版本：

/**
*  小菜的版本
*  找出"1"出现的次数
*  只可以判断除了最高位，其它位全是0的整数。例如1、10、20、400、5000。
**/
function numberCount(n){
    var _n = parseInt(n) || 0,
        _z = _n.toString().length-1,
        _w = Math.pow(10,_z),
        _s = _n/_w,
        count = 0;

    if(_s > 1){
        count = count + _w;
    }

    if(_s === 1){
        count = count + 1;
    }

    count = count + (_w/10)*_s*_z;

    return count;
}

通过字符串处理，当范围比较小的时候，速度、资源消耗还是可以接受的，但是如果数量级比较大，比如0~400000000，用字符串处理，显然效率太低，经过测试，浏览器页面直接崩溃。

而用小菜给出的算法，计算0~400000000范围内1出现的次数，平均耗时15毫秒左右，但小菜这种算法，只能处理除了最高位，其它位全是0的整数。例如1、10、20、400、5000。

小菜写这篇文章，不是为了炫耀自己的算法，而是要感谢社区的积极讨论，讨论不仅让我们思路开阔，更让我们变得善于思考。

通过这个小小的算法，让大家明白：没有最好的算法，只有最合适的，在不同的应用场景，采用恰当的算法，才能真正提高系统效率。