[Data Structure] 红黑树( Red-Black Tree ) - 笔记

1.  红黑树属性：根到叶子的路径中，最长路径不大于最短路径的两倍。

2. 红黑树是一个二叉搜索树，并且有

　　a. 每个节点除了有左、右、父节点的属性外，还有颜色属性，红色或者黑色。

　　b. ( 根属性 ) 红黑树的根只能是黑色

　　c. ( 红色属性 ) 红色节点的子节点只能是黑色

　　d. ( 黑色属性 ) 从给定的节点到其后代叶子节点的每一条路径上，出现的黑色节点数目一样。其中，从某个节点到其后代叶子节点的路径上出现的黑色节点数，被称为该节点的黑高度( black-height )。

3. 红黑树上的查找、输出操作和在二叉搜索树上相同。二叉搜索的插入、删除操作应用到红黑树后，可能打破上面提到的红黑树特性。如果打破了，需要调整结构来恢复红黑树的特性。

4. 插入操作，每次插入的节点都标示为红色，可能出现两个连续红色节点，以至于打破红色属性。若是打破了，根据叔节点( 父节点的兄弟节点 )的颜色，采用不同的调整方式。

删除操作，删除的节点如果是红色，不会打破特性；如果是黑色，可能改变其他节点的黑高，打破黑色属性。若是打破了，同样需要分情况，采用不同的调整方式。

插入操作、删除操作的具体实现，尚未读透，有需要再深入理解。

应用场景：Java HashMap 在处理大量 hash 值冲突时，采用红黑树结构存储冲突的元素，提高性能。

参考资料

Red-Black Trees, cs.wisc.edu

Red–black tree, wikipedia

Red-Black Tree | Set 3 (Delete), geeksforgeeks.org

第 13 章 红黑树《算法导论》

时间： 2024-11-08 07:37:17

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