Salty Fish(区间和)

Problem 2253 Salty Fish

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Problem Description

海边躺着一排咸鱼，一些有梦想的咸鱼成功翻身（然而没有什么卵用），一些则是继续当咸鱼。一个善良的渔夫想要帮这些咸鱼翻身，但是渔夫比较懒，所以只会从某只咸鱼开始，往一个方向，一只只咸鱼翻过去，翻转若干只后就转身离去，深藏功与名。更准确地说，渔夫会选择一个区间[L,R]，改变区间内所有咸鱼的状态，至少翻转一只咸鱼。

渔夫离开后想知道如果他采取最优策略，最多有多少只咸鱼成功翻身，但是咸鱼大概有十万条，所以这个问题就交给你了！

Input

包含多组测试数据。

每组测试数据的第一行为正整数n，表示咸鱼的数量。

第二行为长n的01串，0表示没有翻身，1表示成功翻身。

n≤100000

Output

在渔夫的操作后，成功翻身咸鱼（即1）的最大数量。

Sample Input

5
1 0 0 1 0
3
0 1 0

Sample Output

4
2

Hint

对于第一个样例，翻转区间[2,3]，序列变为1 1 1 1 0。

对于第二个样例，翻转整个区间，序列变为1 0 1。

Source

福州大学第十四届程序设计竞赛_重现赛

//对于 1 的鱼，翻身收益 -1 ，对于 0 的鱼，收益为 1 ，先这么处理，然后，就是求最大区间和的问题了

有个坑，因为必须要翻一次！

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 using namespace std;
 5 #define MX 100010
 6
 7 int a[MX];
 8
 9 int main()
10 {
11     int n;
12     while (scanf("%d",&n)!=EOF)
13     {
14         int sum1=0;
15         for (int i=1;i<=n;i++)
16         {
17             int x;
18             scanf("%d",&x);
19             sum1+=x;
20             if (x) a[i]=-1;
21             else a[i]=1;
22         }
23         int mmm=-1,rec=0;   //mmm=-1 因为必须要翻一次,全为 1 时
24         for (int i=1;i<=n;i++)
25         {
26             if (rec>0) rec+=a[i];
27             else rec=a[i];
28             mmm = max(rec,mmm);
29         }
30         printf("%d\n",mmm+sum1);
31     }
32     return 0;
33 }