无向图 无向图由顶点和边组成,边用于连接两个顶点.下面这张地图就是无向图的一个例子. OPTE工程 OPTE工程的目标就是绘制整个互联网的样子.下图是2010年的互联网.互联网也是无向图的一个例子.这张图是用LGL软件进行绘制的.有兴趣的同学可以研究一下:http://www.opte.org/ 术语 在图论中,有些术语是必须要知道的,不然没办法学习. 顶点:图中最基本的元素 边:连接两个顶点的线就是边 路径:由一个顶点到另一个顶点所经过的边 环:从一个顶点出发,经过一些边,最后到达原先的顶点,

为了简化问题,我们需要作出一些假设.假设图中每条边的权重都是不一样的,假设整个图是连通的.这样假设的目的就是让最小生成树的计算结果是唯一的. 图的切割 介绍算法之前,需要先了解图的切割.图的切割就是将顶点分割成两部分,切到的边称之为交叉边.下图红色的先就是交叉边. 在最小生成树中,无论如何切割,最小生成树总是从交叉边中选择最小的一条边.下图中红色的粗边就是最小生成树上的边. 算法步骤 贪婪算法的步骤如下: 所有的边在一开始都是灰色的,最小生成树的边是黑色的. 任意选择一种切割方法,只要不切割到黑

目前已经介绍了Kruskal和Prim算法,他们的复杂度一个是E logE一个是E logV,那么有没有复杂度为E的算法呢?理论上是可能的,但是目前还没有发现该算法.下图是最小生成树算法的发展过程. 从图中可以看到复杂度越來越接近E. 最小生成树的应用 欧几里德最小生成树 问题描述:给定一系列点的坐标,求包含所有点的最小生成树. 下图是这个问题的一个例子. 解决这个问题的基本思想就是先将每个点都看成一个独立的cluster,每次合并一对距离最近的cluster,直到所有的点都合并在一起为止.这种

什么是最小生成树? 生成树是相对图来说的,一个图的生成树是一个树并把图的所有顶点连接在一起.一个图可以有许多不同的生成树.一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边.最小生成树其实是最小权重生成树的简称.生成树的权重是考虑到了生成树的每条边的权重的总和. 最小生成树有几条边? 最小生成树有(V – 1)条边,其中V是给定的图的顶点数量. Kruskal算法 下面是步骤寻找MST使用Kruskal算法 1 1,按照所有边的权重

(注:此贴是为了回答同事提出的一个问题而匆匆写就,算法代码只求得出答案为目的,效率方面还有很大的改进空间) 最小生成树是指对于给定的带权无向图,需要生成一个总权重最小的连通图.其问题描述及算法可以详见:https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree以下我选用其中一个简单的算法描述,编写 Python 代码尝试解决此问题. 下面是同事提出的问题的原图: 程序: 1 # coding: utf-8 2 3 from sets import Se

以下内容转自:http://www.leexiang.com/cache-algorithm (转载请注明出处)-----------------------------------分割线---------------------------------------------- 引言 我们都听过 cache,当你问他们是什么是缓存的时候,他们会给你一个完美的答案,可是他们不知道缓存是怎么构建的,或者没有告诉你应该采用什么标准去选择缓存框架.在这边文章,我们会去讨论缓存,缓存算法,缓存框架以及哪

文章转载于:http://blog.jobbole.com/30940/ 引言 我们都听过 cache,当你问他们是什么是缓存的时候,他们会给你一个完美的答案,可是他们不知道缓存是怎么构建的,或者没有告诉你应该采用什么标准去选择缓存框架.在这边文章,我们会去讨论缓存,缓存算法,缓存框架以及哪个缓存框架会更好. 面试 “缓存就是存贮数据(使用频繁的数据)的临时地方,因为取原始数据的代价太大了,所以我可以取得快一些.” 这就是 programmer one (programmer one 是一个面试

Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 14021   Accepted: 5484   Special Judge Description Andrew is working as system administrator and is planning to establish a new network in his company. There will be N hubs in the c

优化算法入门系列文章目录(更新中): 1. 模拟退火算法 2. 遗传算法 遗传算法 ( GA , Genetic Algorithm ) ,也称进化算法 . 遗传算法是受达尔文的进化论的启发,借鉴生物进化过程而提出的一种启发式搜索算法.因此在介绍遗传算法前有必要简单的介绍生物进化知识. 一.进化论知识  作为遗传算法生物背景的介绍,下面内容了解即可: 种群(Population):生物的进化以群体的形式进行,这样的一个群体称为种群. 个体:组成种群的单个生物. 基因 ( Gene ) :一个遗传