codevs2486 太鼓达人

题目描述 Description

　　七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。

　　鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。

输入描述 Input Description

　　一个整数K。

输出描述 Output Description

　　一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的M，以及字典序最小的排布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

8 00010111

数据范围及提示 Data Size & Hint

样例说明 
　　得到的8个01串分别是000、001、010、101、011、111、110和100。注意前后是相邻的。长度为3的二进制串总共只有8种，所以M = 8一定是可能的最大值。

数据范围与约定 
　　对于全部测试点，2≤K≤11。

思路：

1、首先考虑m的问题，如果一个数K确定了，那么在1-k个位置，都有0或1进行组合，所组合出来的情况数正好是2^k，所以直接让 m 为 2^k

2、从一开始进行搜索，每个位置两种可能的情况0或1，如果搜索到大于等于k的位置了，就把前k长的01串记录下来，在扩展节点的时候，如果填入下一个位置后，出现的子01串已经出现过，就不要再往下扩展，这个记录可以用hash表来实现

3、如果已经搜到了最后一个位置，就将后i个01串，和前k-i个01串拼接起来，如果这些串都没有出现过，就记录当前串为答案，返回true，输出答案

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
int k,m;
bool hashmap[1000000];
string ans;
int gethash(string s){
    int size = s.size();
    int ret = 1,val = 0;
    for(int i = size - 1;i >= 0;i--){
        val += (s[i] - ‘0‘ + 1) * ret;
        ret *= 3;
    }
    return val;
}
string getsub(string a){
    int size = a.size();
    if(size < k) return a;
    if(size >= k) return a.substr(size - k,k);
}
bool dfs(int deep,string a){
    if(deep == m){
        string last,head,sum;
        int j;
        for(int i = 1;i < k;i++){
            j = m - k + i;
            last = a.substr(j,k-i);
            head = a.substr(0,i);
            sum = last + head;
            if(hashmap[gethash(sum)]) return false;
        }
        ans = a;
        return true;
    }
    char c;
    string now = a;
    int nval = gethash(getsub(a)),pval;
    if(deep >= k && hashmap[nval]) return false;
    if(deep >= k)hashmap[nval] = 1;
    now += ‘0‘;
    for(int i = 0;i <= 1;i++){
        if(i == 0) now[deep] = ‘0‘;
        else now[deep] = ‘1‘;
        pval = gethash(getsub(now));
        if(hashmap[pval]) continue;
        if(dfs(deep + 1,now)) return true;
    }
    hashmap[nval] = 0;
    return false;
}
int main(){
    cin>>k;
    m = pow(2,k);
    string start = "";
    dfs(0,start);
    cout<<m<<" "<<ans<<endl;
    return 0;
}