POJ2155 Matrix 二维树状数组的应用

有两种方法吧，一个是利用了树状数组的性质，很HDU1556有点类似，还有一种就是累加和然后看奇偶来判断答案

题意：给你一个n*n矩阵，然后q个操作，C代表把以(x1,y1)为左上角到以(x2，y2)为右下角的矩阵取反，意思就是矩阵只有0，1元素，是0的变1，是1的变0，Q代表当前(x,y)这个点的状况，是0还是1？

区间修改有点特别，但是若区间求和弄懂了应该马上就能懂得：

				add(x2,y2,1);
				add(x2,y1,-1);//上面多修改了不需要的一部分，所以修改回来
				add(x1,y2,-1);//同上一步
				add(x1,y1,1);//往回多修改了一次 所以再正着修改一下

第一种方法，就是看一个点统计它左上角的矩阵元素和，看奇偶性，奇代表1，偶代表0，当然这种方法在区间修改的时候有点特殊，因为ADD函数修改的时候包括这个点以及它后面的，但是不能包括右下角的点，所以右下角的点坐标分别++即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>
#include<cctype>

#define ll long long
#define LL __int64
#define eps 1e-8

//const ll INF=9999999999999;

#define inf 0xfffffff

using namespace std;

//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int> P;
//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;
//
//map<ll,int>mp;
//map<ll,int>::iterator p;

int n;

int c[1000 + 5][1000 + 5];

void clear() {
	memset(c,0,sizeof(c));
}

int lowbit(int x) {
	return x&(-x);
}

void add(int x,int y,int value) {
	int i = y;
	while(x <= n) {
		y = i;
		while(y <= n) {
			c[x][y] += value;
			y += lowbit(y);
		}
		x += lowbit(x);
	}
}

int get_sum(int x,int y) {
	int sum = 0;
	int j = y;
	while(x > 0) {
		y = j;
		while(y > 0) {
			sum += c[x][y];
			y -= lowbit(y);
		}
		x -= lowbit(x);
	}
	return sum;
}

int main() {
	int t;
	bool flag = false;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		if(flag)puts("");
		else flag = true;
		clear();
		int q;
		scanf("%d %d",&n,&q);
		char s[2];
		while(q--) {
			scanf("%s",s);
			if(s[0] == ‘C‘) {
				int x1,y1,x2,y2;
				scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
				x2++,y2++;
				add(x2,y2,1);
				add(x2,y1,-1);//上面多修改了不需要的一部分，所以修改回来
				add(x1,y2,-1);//同上一步
				add(x1,y1,1);//往回多修改了一次 所以再正着修改一下
			}
			else {
				int x,y;

				scanf("%d %d",&x,&y);
				int ans = get_sum(x,y);
				printf("%d\n",1&ans);
			}
		}
	}
	return 0;
}

接下来的方法利用了树状数组的性质，在HDU1556的时候就有了两种做法，一个是+1修改然后-1修改，还有一个就是直接从大到小修改 从小到大求和，跟平时的反过来就可以了，这里也就是反过来，、

这里说一下性质：从小到大修改然后从大到小求和那么求的就是一段区间的和，若反过来从大到小修改然后从小到大求和那么求的就是一个点的值

当然区间修改部分也就不需要特别处理了，跟平时一样处理即可

				add(x2,y2,1);
				add(x2,y1 - 1,-1);//上面多修改了不需要的一部分，所以修改回来
				add(x1 - 1,y2,-1);//同上一步
				add(x1 - 1,y1 - 1,1);//往回多修改了一次 所以再正着修改一下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>
#include<cctype>

#define ll long long
#define LL __int64
#define eps 1e-8

//const ll INF=9999999999999;

#define inf 0xfffffff

using namespace std;

//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int> P;
//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;
//
//map<ll,int>mp;
//map<ll,int>::iterator p;

int n;

int c[1000 + 5][1000 + 5];

void clear() {
	memset(c,0,sizeof(c));
}

int lowbit(int x) {
	return x&(-x);
}

void add(int x,int y,int value) {
	int i = x;
	while(y > 0) {
		x = i;
		while(x > 0) {
			c[x][y] += value;
			x -= lowbit(x);
		}
		y -= lowbit(y);
	}
}

int get_sum(int x,int y) {
	int sum = 0;
	int j = x;
	while(y <= n) {
		x = j;
		while(x <= n) {
			sum += c[x][y];
			x += lowbit(x);
		}
		y += lowbit(y);
	}
	return sum;
}

int main() {
	int t;
	bool flag = false;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		if(flag)puts("");
		else flag = true;
		clear();
		int q;
		scanf("%d %d",&n,&q);
		char s[2];
		while(q--) {
			scanf("%s",s);
			if(s[0] == ‘C‘) {
				int x1,y1,x2,y2;
				scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
				add(x2,y2,1);
				add(x2,y1 - 1,-1);//上面多修改了不需要的一部分，所以修改回来
				add(x1 - 1,y2,-1);//同上一步
				add(x1 - 1,y1 - 1,1);//往回多修改了一次 所以再正着修改一下
			}
			else {
				int x,y;
				scanf("%d %d",&x,&y);
				int ans = get_sum(x,y);
				printf("%d\n",1&ans);
			}
		}
	}
	return 0;
}

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