hdu5072 容斥+枚举

这题说的是给了 n 个数字 每个数值大于1 小于100000，n小于100000 ，找出满足下面要求的三人组有多少种 比如abc ( (ab)==(bc)==(ac) ==1 )||( (ab)!=1&&(bc)!=1&&(ac)!=1 )

(()----表示gcd )计算出这样的三元组的个数。

这样考虑 三元组必须满足上面的要求 ， 那么我们减去不满足的可能情况 abc 计算与 a互质的个数 和与a不互质的个数 得到了b在内的不可行的方案数，然后这样发现会多算一次 如果abc

(ab)==1 (ac)!=1 在计算c的时候又会计算一次。 然后我们得到了所有的 不肯能方案除以2 得到了不可能的方案数  总方案数减去不可能方案数就得到了（因为数比较小用容斥便可以计算出答案）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include<string.h>
#include <vector>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PF;
bool vis[100005];
int prime[10000],num;
void pri_p(){
   num=0;
   memset(vis,false,sizeof(vis));
   for(long long i=2; i<=100000; ++i)
    if(vis[i]==false){
       prime[num++]=i;
       for(long long j=i*i; j<=100000; j+=i) vis[j]=true;
   }
}
int A[100005];
int P[15];
int sizea[100005];
int D[100005];
vector<PF>F[100005];
void fenjie(int loc,int len){
    for(int s=1; s<(1<<len); ++s){
       int ss=1,num=0;
       for(int i=0;i<len ;++i){
           if(s&(1<<i)){
             ss*=P[i]; num++;
           }
       }
       F[loc].push_back(make_pair(ss,num));
   }
   sizea[loc]=F[loc].size();
}
void inti(){
    pri_p();
    for(int i=1; i<=100000; ++i){
            int len=0;
            int s=i,num=0;
            while(s>1&&prime[num]!=0){
                 if(s%prime[num]==0){
                    P[len++]=prime[num];
                    while(s>1&&s%prime[num]==0){
                         s/=prime[num];
                    }
                 }
                 num++;
            }
        fenjie(i,len);
    }
}
void sum(int loc){
      int sz=sizea[loc];
      for(int i=0; i<sz; ++i){
           PF t=F[loc][i];
           D[t.first]++;
      }
}
int jud(int loc){
    int ans=0;
    for(int i=0; i<sizea[loc]; ++i){
        PF f=F[loc][i];
        if(f.second%2==1)ans+=D[f.first];
        else ans-=D[f.first];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    inti();
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    for(int cc=1; cc<=cas; ++cc){
        long long n;
        scanf("%I64d",&n);
        memset(D,0,sizeof(D));
        for(int i=0; i<n; ++i){
            scanf("%d",&A[i]);
            sum(A[i]);
        }
        long long ans=0;
        for(int i=0; i<n; ++i){
         long long    S= jud(A[i]);
             long long noeven = n-S;
             if(S<=1||noeven==0) continue;
             ans = ans+noeven*(S-1);
        }
        printf("%I64d\n",n*(n-1)*(n-2)/6-ans/2);
    }
    return 0;
}