网友在知乎的一个提问帖: 有没有一段代码,让你觉得人类的智慧也可以璀璨无比? 不一定要是完整算法,就是那种看着看着就觉得嗨爆了,惊为天人的结构或语句。 下面是【烧茄子】引用了知名博主 Matrix67 的一篇博文: 《用三段 140 字符以内的代码生成一张 1024×1024 的图片》 Kyle McCormick 在 StackExchange 上发起了一个叫做 Tweetable Mathematical Art 的比赛,参赛者需要用三条推这么长的代码来生成一张图片。 具体地说,参赛者需要用 C++ 语言编写 RD 、 GR 、 BL 三个函数,每个函数都不能超过 140 个字符。每个函数都会接到 i 和 j 两个整型参数(0 ≤ i, j ≤ 1023),然后需要返回一个 0 到 255 之间的整数,表示位于 (i, j) 的像素点的颜色值。举个例子,如果 RD(0, 0) 和 GR(0, 0) 返回的都是 0 ,但 BL(0, 0) 返回的是 255 ,那么图像的最左上角那个像素就是蓝色。 参赛者编写的代码会被插进下面这段程序当中(我做了一些细微的改动),最终会生成一个大小为 1024×1024 的图片。
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// NOTE: compile with g++ filename.cpp -std=c++11
#include <iostream>#include <cmath>#include <cstdlib>#define DIM 1024#define DM1 (DIM-1)#define _sq(x) ((x)*(x)) // square#define _cb(x) abs((x)*(x)*(x)) // absolute value of cube#define _cr(x) (unsigned char)(pow((x),1.0/3.0)) // cube root
unsigned char GR( int , int );unsigned char BL( int , int );
unsigned char RD( int i, int j){ // YOUR CODE HERE}unsigned char GR(int i,int j){ // YOUR CODE HERE}unsigned char BL(int i,int j){ // YOUR CODE HERE}
void pixel_write( int , int ); FILE *fp; int main(){ fp = fopen ( "MathPic.ppm" , "wb" ); fprintf (fp, "P6\n%d %d\n255\n" , DIM, DIM); for ( int j=0;j<DIM;j++) for ( int i=0;i<DIM;i++) pixel_write(i,j); fclose (fp); return 0;} void pixel_write( int i, int j){ static unsigned char color[3]; color[0] = RD(i,j)&255; color[1] = GR(i,j)&255; color[2] = BL(i,j)&255; fwrite (color, 1, 3, fp);}
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我选了一些自己比较喜欢的作品,放在下面和大家分享。 首先是一个来自 Martin Büttner 的作品:
它的代码如下:
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unsigned char RD( int i, int j){ return ( char )(_sq( cos ( atan2 (j-512,i-512)/2))*255);}
unsigned char GR( int i, int j){ return ( char )(_sq( cos ( atan2 (j-512,i-512)/2-2* acos (-1)/3))*255);}
unsigned char BL( int i, int j){ return ( char )(_sq( cos ( atan2 (j-512,i-512)/2+2* acos (-1)/3))*255);}
同样是来自 Martin Büttner 的作品:
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这是目前暂时排名第一的作品。它的代码如下:
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unsigned char RD( int i, int j){#define r(n)( rand ()%n) static char c[1024][1024]; return !c[j]?c[j]=!r(999)?r(256):RD((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[j];}
unsigned char GR( int i, int j){ static char c[1024][1024]; return !c[j]?c[j]=!r(999)?r(256):GR((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[j];}
unsigned char BL( int i, int j){ static char c[1024][1024]; return !c[j]?c[j]=!r(999)?r(256):BL((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[j];}
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下面这张图片仍然出自 Martin Büttner 之手:
难以想象, Mandelbrot 分形图形居然可以只用这么一点代码画出:
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unsigned char RD( int i, int j){ float x=0,y=0; int k; for (k=0;k++<256;){ float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a; if (x*x+y*y>4) break ;} return log (k)*47;}
unsigned char GR( int i, int j){ float x=0,y=0; int k; for (k=0;k++<256;){ float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a; if (x*x+y*y>4) break ;} return log (k)*47;}
unsigned char BL( int i, int j){ float x=0,y=0; int k; for (k=0;k++<256;){ float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a; if (x*x+y*y>4) break ;} return 128- log (k)*23;}
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Manuel Kasten 也制作了一个 Mandelbrot 集的图片,与刚才不同的是,该图描绘的是 Mandelbrot 集在某处局部放大后的结果:
它的代码如下:
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unsigned char RD( int i, int j){ double a=0,b=0,c,d,n=0; while ((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880){b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;} return 255* pow ((n-80)/800,3.);}
unsigned char GR( int i, int j){ double a=0,b=0,c,d,n=0; while ((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880){b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;} return 255* pow ((n-80)/800,.7);}
unsigned char BL( int i, int j){ double a=0,b=0,c,d,n=0; while ((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880){b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;} return 255* pow ((n-80)/800,.5);}
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这是 Manuel Kasten 的另一作品:
生成这张图片的代码很有意思:函数依靠 static 变量来控制绘画的进程,完全没有用到 i 和 j 这两个参数!
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unsigned char RD( int i, int j){ static double k;k+= rand ()/1./RAND_MAX; int l=k;l%=512; return l>255?511-l:l;}
unsigned char GR( int i, int j){ static double k;k+= rand ()/1./RAND_MAX; int l=k;l%=512; return l>255?511-l:l;}
unsigned char BL( int i, int j){ static double k;k+= rand ()/1./RAND_MAX; int l=k;l%=512; return l>255?511-l:l;}
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这是来自 githubphagocyte 的作品:
它的代码如下:
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unsigned char RD( int i, int j){ float s=3./(j+99); float y=(j+ sin ((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s; return ( int ((i+DIM)*s+y)%2+ int ((DIM*2-i)*s+y)%2)*127;}
unsigned char GR( int i, int j){ float s=3./(j+99); float y=(j+ sin ((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s; return ( int (5*((i+DIM)*s+y))%2+ int (5*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127;}
unsigned char BL( int i, int j){ float s=3./(j+99); float y=(j+ sin ((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s; return ( int (29*((i+DIM)*s+y))%2+ int (29*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127;}
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这是来自 githubphagocyte 的另一个作品:
这是一张使用 diffusion-limited aggregation 模型得到的图片,程序运行起来要耗费不少时间。代码很有意思:巧妙地利用宏定义,打破了函数与函数之间的界限,三段代码的字数限制便能合在一起使用了。
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unsigned char RD( int i, int j){#define D DIM#define M m[(x+D+(d==0)-(d==2))%D][(y+D+(d==1)-(d==3))%D]#define R rand ()%D#define B m[x][y] return (i+j)?256-(BL(i,j))/2:0;}
unsigned char GR( int i, int j){#define A static int m[D][D],e,x,y,d,c[4],f,n; if (i+j<1){ for (d=D*D;d;d--){m[d%D][d/D]=d%6?0: rand ()%2000?1:255;} for (n=1return RD(i,j);}
unsigned char BL( int i, int j){A;n;n++){x=R;y=R; if (B==1){f=1; for (d=0;d<4;d++){c[d]=M;f=f<c[d]?c[d]:f;} if (f>2){B=f-1;} else {++e%=4;d=e; if (!c[e]){B=0;M=1;}}}}} return m[j];}
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最后这张图来自 Eric Tressler :
这是由 logistic 映射得到的 Feigenbaum 分岔图。和刚才一样,对应的代码也巧妙地利用了宏定义来节省字符:
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unsigned char RD( int i, int j){#define A float a=0,b,k,r,x#define B int e,o#define C(x) x>255?255:x#define R return #define D DIMR BL(i,j)*(D-i)/D;}
unsigned char GR( int i, int j){#define E DM1#define F static float #define G for (#define H r=a*1.6/D+2.4;x=1.0001*b/DR BL(i,j)*(D-j/2)/D;}
unsigned char BL( int i, int j){F c[D][D]; if (i+j<1){A;B;G;a<D;a+=0.1){G b=0;b<D;b++){H;G k=0;k<D;k++){x=r*x*(1-x); if (k>D/2){e=a;o=(E*x);c[e][o]+=0.01;}}}}}R C(c[j])*i/D;}
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