hdoj 1059 Dividing 【多重背包】||【优化母函数】

题意：每一种弹珠（marble）的都有各自的价值，第一种为1， 第二种为2，。。，给出你每种弹珠的数量，求能不能将价值总和均分。

策略：rt；

这道题比赛的时候没有想到用母函数，就用了多重背包来解，之后递交的时候时间居然超600ms，我再一看递交排行都是0ms（⊙﹏⊙b汗）。看到讨论区有人说母函数也可以，于是就写了个普通的，可惜TL了。果然还是需要优化啊。。。于是游来游去果然0ms（O(∩_∩)O哈哈哈~）。

说一下0秒的思路，因为只是问能不能均分，所以我们没有必要找种类数，找到了就定义为1好了，而且，从目标开始找往下找也会增加速度。不多说，直接上代码。

代码1（多重背包）（609ms）：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int s[6];
int dp[120050];
int main()
{
    int v = 1;
    while(scanf("%d%d%d%d%d%d", &s[0], &s[1], &s[2], &s[3], &s[4], &s[5]) == 6){
        int sum = 0, c[20000], w[20000], i, j;
        for(i = 0; i < 6; i ++){
            sum += s[i]*(i+1);
        }
        if(sum == 0) break;
        printf("Collection #%d:\n", v++);
        if(sum%2){
            printf("Can't be divided.\n\n");
            continue;
        }
        else{
            sum/=2;
            for(i = 1; i <= sum; i++) dp[i] = -120050;
            dp[0] = 0;
            int tot = 0;
            for(i = 0; i < 6; i ++){
                int l = 1;
                while(s[i] >= l){
                    c[tot] = l*(i+1);
                    w[tot++] = l*(i+1);
                    s[i] -= l;
                    l<<=1;
                }
                if(s[i]){
                    c[tot] = s[i]*(i+1);
                    w[tot++] = s[i]*(i+1);
                }
            }
            for(i = 0; i < tot; i ++){
                for(j = sum; j >= c[i]; j --){
                    if(dp[j] < dp[j-c[i]]+w[i]) dp[j] = dp[j-c[i]]+w[i];// printf("%d..%d\n", dp[j], j);
                }
            }
            if(dp[sum] > 0)  printf("Can be divided.\n");
            else  printf("Can't be divided.\n");
            printf("\n");
        }
    }
}

代码2（母函数优化）0ms：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int c1[120000];
int main()
{
    int s[7], i, j, k, v = 1;
    while(1){
        int sum = 0;
        for(i = 1; i <= 6; i ++){
            scanf("%d", &s[i]);
            sum += (s[i]%60)*i;
        }
        if(sum == 0) break;
        printf("Collection #%d:\n", v++);
        if(sum & 1){
        printf("Can't be divided.\n\n"); continue;
        }
        sum >>=1;
        memset(c1, 0, sizeof(c1));
        for(i = 0; i <= sum&&i <= s[i]; i ++){  //第一种弹珠
            c1[i] = 1;
        }
        for(i = 2; i <= 6; i ++){  //2~6
            if(s[i] == 0) continue;  //如果该种弹珠数目为0，不没有必要往下了，去掉这一句，要15ms
            for(j = sum; j >= 0; j --){//从头往下找
                if(c1[j] == 0) continue;  //如果这个不能达到，那么由他组成的也不能达到所以就不用找了
                for(k = i; k + j <= sum&&k <= s[i]*i; k+=i){
                    c1[j+k] = 1;
                }
            }
        if(c1[sum]) printf("Can be divided.\n\n");
        else printf("Can't be divided.\n\n");
    }
    return 0;
}

代码3（母函数）31ms：（不懂为什么，以后学到了类似的知识点再来看）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int c1[120000], c2[120000];
int main()
{
    int s[7], i, j, k, v = 1;
    while(1){
        int sum = 0;
        for(i = 1; i <= 6; i ++){
            scanf("%d", &s[i]);
            sum += (s[i]%60)*i;  //与传统的其他没区别，只有这一点s[i]%60有区别，难道说是有规律吗？
        }
        if(sum == 0) break;
        printf("Collection #%d:\n", v++);
        if(sum & 1){
        printf("Can't be divided.\n\n"); continue;
        }
        sum >>=1;
        memset(c1, 0, sizeof(c1));
        memset(c2, 0, sizeof(c2));
        c1[0] = 1;
        for(i = 1; i <= sum&&i <= s[i]; i ++){
            c1[i] = 1;
        }
        for(i = 2; i <= 6; i ++){
            if(s[i] == 0) continue;
            for(j = 0; j <= sum; j ++){
                for(k = 0; k + j <= sum&&k <= s[i]*i; k+=i){
                    c2[j+k] += c1[j];
                }
            }
            for(j = 0; j <= sum; j ++){
                c1[j] = c2[j];
                c2[j] = 0;
            }
        }
        if(c1[sum]) printf("Can be divided.\n\n");
        else printf("Can't be divided.\n\n");
    }
    return 0;
}

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