（拆点+最小路径覆盖） bzoj 2150

2150: 部落战争

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Description

lanzerb的部落在A国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。 A国是一个M*N的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支军队，他们约定： 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。 2. 如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。 3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。 4. 所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。不过马每次只能走1*2的路线，而他们只能走R*C的路线。 lanzerb的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮lanzerb算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

Input

第一行包含4个整数M、N、R、C，意义见问题描述。接下来M行每行一个长度为N的字符串。如果某个字符是‘.‘，表示这个地方是城镇；如果这个字符时‘x‘，表示这个地方是高山深涧。

Output

输出一个整数，表示最少的军队个数。

Sample Input

【样例输入一】
3 3 1 2
...
.x.
...
【样例输入二】
5 4 1 1
....
..x.
...x
....
x...

Sample Output

【样例输出一】
4

【样例输出二】
5
【样例说明】

【数据范围】
100%的数据中，1<=M,N<=50，1<=R,C<=10。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
vector<int> e[5001];
int n,m,r,c,mp[51][51],lnk[5001],mark[5001];
char s[51][51];
bool dfs(int x)
{
    for(int i=0;i<e[x].size();i++)
    {
        int v=e[x][i];
        if(mark[v]==-1)
        {
            mark[v]=1;
            if(lnk[v]==-1||dfs(lnk[v]))
            {
                lnk[v]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int cnt=0;
    memset(lnk,-1,sizeof(lnk));
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%s",s[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(s[i][j]==‘.‘)
                mp[i][j]=++cnt;
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(mp[i][j])
            {
                if(i+r<n&&j+c<m&&mp[i+r][j+c])
                {
                    e[mp[i][j]].push_back(mp[i+r][j+c]+cnt);
                }
                if(i+c<n&&j+r<m&&mp[i+c][j+r])
                {
                    e[mp[i][j]].push_back(mp[i+c][j+r]+cnt);
                }
                if(i+r<n&&j-c>=0&&mp[i+r][j-c])
                {
                    e[mp[i][j]].push_back(mp[i+r][j-c]+cnt);
                }
                if(i+c<n&&j-r>=0&&mp[i+c][j-r])
                {
                    e[mp[i][j]].push_back(mp[i+c][j-r]+cnt);
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        memset(mark,-1,sizeof(mark));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    printf("%d\n",cnt-ans);
    return 0;
}