【Dp】Bzoj1296 [SCOI2009] 粉刷匠

Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，‘0‘表示红色，‘1‘表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。
100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

煞笔Dp题

做两次Dp

一次算每一行的最优选择(行于行无关分开Dp即可)

二次算总的最优选择 转移时枚举每行用多少次

算分数的时候巧用前缀和

/*感觉我写Dp还是不够溜啊

总是觉得这样会冗余计算或本来就是一次操作强行算两次

但没必要管那么多

自然会统计出最优解的*/

秒之 刷水好欢乐

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=55,maxt=2505;

int mark(int a,int b){
    return max(a-b,b);
}

int n,m,t;
int d[maxn][maxn][maxn],f[maxn][maxt];
int c[maxn][maxn];
char s[maxn][maxn];

int getC(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            c[i][j]=c[i][j-1]+s[i][j]-‘0‘;
}

int getD(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=1;k<=m;k++)
                for(int x=0;x<j;x++)
                    d[i][j][k]=max(d[i][j][k],d[i][x][k-1]+mark(j-x,c[i][j]-c[i][x]));
}

int getF(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=t;j++)
            for(int k=1;k<=m&&k<=j;k++)
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+d[i][m][k]);
}

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",s[i]+1);

    getC();
    getD();
    getF();
    printf("%d\n",f[n][t]);
    return 0;
}