Chess
Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 562 Accepted Submission(s): 218
Problem Description
小度和小良最近又迷上了下棋。棋盘一共有N行M列,我们可以把左上角的格子定为(1,1),右下角的格子定为(N,M)。在他们的规则中,“王”在棋盘上的走法遵循十字路线。也就是说,如果“王”当前在(x,y)点,小度在下一步可以移动到(x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1), (x+2, y), (x-2, y), (x, y+2), (x, y-2) 这八个点中的任意一个。
图1 黄色部分为棋子所控制的范围
小度觉得每次都是小良赢,没意思。为了难倒小良,他想出了这样一个问题:如果一开始“王”在(x0,y0)点,小良对“王”连续移动恰好K步,一共可以有多少种不同的移动方案?两种方案相同,当且仅当它们的K次移动全部都是一样的。也就是说,先向左再向右移动,和先向右再向左移动被认为是不同的方案。
小良被难倒了。你能写程序解决这个问题吗?
Input
输入包括多组数据。输入数据的第一行是一个整数T(T≤10),表示测试数据的组数。
每组测试数据只包括一行,为五个整数N,M,K,x0,y0。(1≤N,M,K≤1000,1≤x0≤N,1≤y0≤M)
Output
对于第k组数据,第一行输出Case #k:,第二行输出所求的方案数。由于答案可能非常大,你只需要输出结果对9999991取模之后的值即可。
Sample Input
2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1
Sample Output
Case #1: 2 Case #2: 4
Source
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ac代码
#include<stdio.h> #include<string.h> #define mod 9999991 int c[1010][1010],row[2][1010],cnt[2][1010],col[2][1010]; void fun() { int i,j; for(i=0;i<1010;i++) c[i][0]=1; for(i=1;i<1010;i++) { for(j=1;j<1010;j++) { c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod; } } } int main() { int t,cot=0; scanf("%d",&t); fun(); while(t--) { int n,m,k,x,y,i,j; scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x,&y); memset(col,0,sizeof(col)); memset(row,0,sizeof(row)); memset(cnt,0,sizeof(cnt)); int cur=0; col[0][y]=row[0][x]=cnt[0][0]=cnt[1][0]=1; for(i=1;i<=k;i++) { cur^=1; memset(col[cur],0,sizeof(col[cur])); memset(row[cur],0,sizeof(row[cur])); for(j=1;j<=m;j++) { if(j-2>=1) col[cur][j]=(col[cur][j]+col[cur^1][j-2])%mod; if(j-1>=1) col[cur][j]=(col[cur][j]+col[cur^1][j-1])%mod; if(j+1<=m) col[cur][j]=(col[cur][j]+col[cur^1][j+1])%mod; if(j+2<=m) col[cur][j]=(col[cur][j]+col[cur^1][j+2])%mod; cnt[0][i]=(cnt[0][i]+col[cur][j])%mod; // printf("________%d %d %d\n",cnt[0][i],i,col[cur][j]); } for(j=1;j<=n;j++) { if(j-2>=1) row[cur][j]=(row[cur][j]+row[cur^1][j-2])%mod; if(j-1>=1) row[cur][j]=(row[cur][j]+row[cur^1][j-1])%mod; if(j+1<=n) row[cur][j]=(row[cur][j]+row[cur^1][j+1])%mod; if(j+2<=n) row[cur][j]=(row[cur][j]+row[cur^1][j+2])%mod; cnt[1][i]=(cnt[1][i]+row[cur][j])%mod; } } __int64 ans=0; printf("Case #%d:\n",++cot); for(i=0;i<=k;i++) { // printf("%d %d %d\n",cnt[0][i],cnt[1][k-i],c[k][i]); ans=(ans+(((__int64)cnt[0][i]*cnt[1][k-i])%mod)*c[k][i]%mod)%mod; } printf("%I64d\n",ans); } }