小算法----寻找插入元素的位置

题目如下：

给定一个已经升序排好序的数组，以及一个数 targettarget，如果 targettarget 在数组中，返回它在数组中的位置。

否则，返回 targettarget 插入数组后它应该在的位置。

假设数组中没有重复的数。以下是简单的示例：

[1,3,5,6], 5 → 2

[1,3,5,6], 2 → 1

[1,3,5,6], 7 → 4

[1,3,5,6], 0 → 0

输入格式

第一行输入一个整数 nn。

第二行输入 nn 个整数，表示数组A[n]。

第三行输入 targettarget。

输出格式

输出一行，为要求返回的结果。

样例输入

3
1 3 5
2

样例输出

1

题目分析：一开始想到的是，利用二分查找遍历一遍数组，如果找到则返回；如果没有

找到，再遍历一遍数组，找到该元素应该插入的位置。所以，我写了如下代
码：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<assert.h>

int findInsertPos(int arr[], int num, int target)
{
	assert(arr);
	if (num <= 0)
	{
		printf("元素个数错误");
		return -1;;
	}
	int left = 0;
	int right = num - 1;
	int i = 0;
	int minIndex = 0;
	while (left <= right)
	{
		int middle = (left & right) + ((left | right) >> 1);
		if (arr[middle] == target)
		{
			return middle;
		}
		else if (arr[middle] < target)
		{
			left = middle + 1;
		}
		else
		{
			right = middle - 1;
		}
	}
	for (i = 0; i < num; i++)
	{
		if (target < arr[i])
			return i;
	}
}
int main()
{
	int num = 0;
	int i = 0;
	int target = 0;
	int *arr = NULL;
	scanf("%d",&num);
	if(num > 0)
	{
		arr = (int *)malloc(num*sizeof(int));
		if (NULL == arr)
		{
			printf("out of memory.");
		}
	}
	else
		return;
	for (i = 0;i < num; i++)
	{
		scanf("%d",arr+i);
	}
	scanf("%d",&target);
	int ret = findInsertPos(arr,num,target);
	printf("%d",ret);
	free(arr);
	arr = NULL;
	return 0;
}

这段代码在我自己的vs下完全运行通过，并且可以得到正确的答案。然而，acm不通

过。总觉得运行超时，所以，利用GetTickCount()函数（所在的头文件：windows.h）

测试程序的运行时间，所得结果是远远超过题目的限时时间。

在草稿纸上推理一番：我们没有必要分情况，直接遍历一次就好了。acm通过的代码展

示：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<assert.h>

int findInsertPos(int arr[], int num, int target)
{
	assert(arr);
	if (num <= 0)
	{
		printf("元素个数错误");
		return -1;;
	}
	int i = 0;
	for (i = 0; i < num; i++)
	{
		if (target <= arr[i])
			return i;
	}
}
int main()
{
	int num = 0;
	int i = 0;
	int target = 0;
	int *arr = NULL;
	int ret = 0;
	scanf("%d", &num);
	if (num > 0)
	{
		arr = (int *)malloc(num*sizeof(int));
		if (NULL == arr)
		{
			printf("out of memory.");
		}
	}
	else
		return 0;
	for (i = 0;i < num; i++)
	{
		scanf("%d", arr + i);
	}
	scanf("%d", &target);
	if (ret >= 0)
	{
		ret = findInsertPos(arr, num, target);
		printf("%d", ret);
	}
	free(arr);
	arr = NULL;
	return 0;
}

这样就符合题目要求，因为数组是升序，所以一趟循环就好了。题目看似和简单，但

是，算法最优就很重要了。