[CQOI2018] 异或序列

题目链接:戳我

哈哈哈我竟然秒切了省选题

莫队+异或。

考虑异或的性质,一个数同时异或两次等于没有进行操作。那么我们设a[i]为前i个数的异或和,显然对于一个区间\([l,now]\),\(a[l-1]\oplus a[now]\)就是这个区间里面所有的数的异或和。如果\(a[l-1]\oplus a[now]=k\)那么ans++,这等同于\(a[l-1]=k\oplus a[now]\)。

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,k,len,ans;
int sum[MAXN],a[MAXN],ansans[MAXN];
struct Node{int l,r,id,t;}t[MAXN];
inline bool cmp(struct Node x,struct Node y)
{
    if(x.t!=y.t) return x.t<y.t;
    return x.r<y.r;
}
inline void add(int pos)
{
    ans+=sum[k^a[pos]];
    sum[a[pos]]++;
}
inline void del(int pos)
{
    sum[a[pos]]--;
    ans-=sum[k^a[pos]];
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]^=a[i-1];
    len=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&t[i].l,&t[i].r);
        t[i].l--;
        t[i].id=i,t[i].t=(t[i].l-1)/len+1;
    }
    sort(&t[1],&t[1+m],cmp);
    int l=1,r=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(t[i].l>l) del(l++);
        while(t[i].l<l) add(--l);
        while(t[i].r<r) del(r--);
        while(t[i].r>r) add(++r);
        ansans[t[i].id]=ans;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",ansans[i]);
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/10311261.html

时间: 2024-10-08 05:11:33

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「luogu4462」[CQOI2018]异或序列 一句话题意 输入 \(n\) 个数,给定\(k\),共 \(m\) 组询问,输出第 \(i\) 组询问 \(l_i\) \(r_i\) 中有多少个连续子序列的异或和等于 \(k\).数据范围均在 \([0,1e5]\). 本题不强制在线,故莫队. 记序列 \(a\) 的前缀异或和 \(pre\),用一个桶 \(t_i\) 记录当前查询区间内前缀异或和为 \(i\) 的数量. 代码如下: #include <cstdio> #include &

P4462 [CQOI2018]异或序列

题目描述 已知一个长度为n的整数数列 a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na1?,a2?,...,an? ,给定查询参数l.r,问在 al,al+1,...,ara_l,a_{l+1},...,a_ral?,al+1?,...,ar? 区间内,有多少子序列满足异或和等于k.也就是说,对于所有的x,y (I ≤ x ≤ y ≤ r),能够满足 ax?ax+1?...?ay=ka_x \bigoplus a_{x+1} \bigoplus ... \bigoplus a_y = k

Luogu P4462 [CQOI2018]异或序列

一道稍微要点脑子的莫队题,原来省选也会搬CF原题 首先利用\(xor\)的性质,我们可以搞一个异或前缀和的东西 每一次插入一个数,考虑它和之前已经加入的数能产生多少贡献 记一下之前的异或总值,然后还是利用异或的性质再异或一遍 这个我们再开一个数据统计一下出现次数. 但是唯一要注意的就是一些细节问题,尤其是左端点加入(or删除)的时候要减一 然后就可以水过了(我的代码莫队的时候写的有点骚) CODE #include<cstdio> #include<cctype> #include

P4462 [CQOI2018]异或序列 莫队 异或

题目描述 已知一个长度为n的整数数列a_1,a_2,...,a_na1?,a2?,...,an?,给定查询参数l.r,问在a_l,a_{l+1},...,a_ral?,al+1?,...,ar?区间内,有多少子串满足异或和等于k.也就是说,对于所有的x,y (I ≤ x ≤ y ≤ r),能够满足a_x \bigoplus a_{x+1} \bigoplus ... \bigoplus a_y = kax??ax+1??...?ay?=k的x,y有多少组. 输入格式 输入文件第一行,为3个整数n

[CQOI2018]异或序列 题解

转化题意: 给n个整数,给一个值k,m个询问,每个询问给出一个区间,求区间里有多少对数异或为k 注意到n个整数的值比较小,可以用桶存值的 我们用前缀异或和即可实现区间转化为数(满足区间减法即可 1≤n,m≤1e5,0≤k,值的大小≤1e5, 然后用莫队实现n sqrt(n),空间为o(值的大小) 操作:分块排序,每次移动区间时 添加为存数并更新答案o(1) 删除为更新答案并删数o(1) #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define I

P4462 [CQOI2018]异或序列 莫队

题意:给定数列 \(a\) 和 \(k\) ,询问区间 \([l,r]\) 中有多少子区间满足异或和为 \(k\). 莫队.我们可以记录前缀异或值 \(a_i\),修改时,贡献为 \(c[a_i\bigoplus k]\) . #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #define R register in

[LuoguP4462][CQOI2018]异或序列

闲话 这是一篇 在线算法 的题解!!! 用了分块,虽然比莫队差一点点点点,但怎么说也是一种优美的解法. 只是比较考验细节,调了好几个小时啊啊啊啊啊... wtcl... 正片 数列分块的思想(熟悉的可以略过) 数列分块又被称作数列的平方分割. 数列分块是将整段数列分为均匀的几块,使得每块长度为\(b\)(末块的最后一个是第\(n\)个,并不是直接向后\(+b\)个,注意特判).这里,\(b\)常取\(\sqrt{n}\). 然后对每个块都维护一些必要的信息. 比如:P3372 [模板]线段树 1

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UVA - 12716 - 异或序列

求满足GCD(a,b) = a XOR b; 其中1<=b <=a<=n. 首先做这道题需要知道几个定理: 异或:a XOR b = c 那么 a XOR c = b; 那么我们令GCD(a,b)= c; 这样 a 是  c  倍数.我们可以通过遍历c , 然后通过筛法,把c的倍数晒出当作a.求b如何求呢? 书上提供一种方法是利用a XOR c=b 用 gcd(a,b)=c 验证.但是这个方法是超时的,gcd是logn 级别的 总的时间复杂度,n*(logn)^2.这是我们不能接受的.