codeforces contest 1111

• A. Superhero Transformation
• 题意：
• 元音和元音，辅音和辅音字母之间可以互相转换，问两个字符串是否想同；
• 题解：直接判断即可；

•  1 #include<bits/stdc++.h>
   2 using namespace std;
   3 const int N=1010;
   4 char s[N];
   5 int n,m,vis1[N],vis2[N];
   6 int judge(char x){return x==‘a‘||x==‘e‘||x==‘i‘||x==‘o‘||x==‘u‘;}
   7 int main(){
   8 //    freopen("A.in","r",stdin);
   9 //    freopen("A.out","w",stdout);
  10     scanf("%s",s+1);
  11     n=strlen(s+1);
  12     for(int i=1;i<=n;++i)vis1[i]=judge(s[i]);
  13     scanf("%s",s+1);
  14     m=strlen(s+1);
  15     for(int i=1;i<=m;++i)vis2[i]=judge(s[i]);
  16     int fg=0;
  17     if(n!=m){
  18         puts("No");
  19         return 0;
  20     }
  21     for(int i=1;i<=n;++i){
  22         if(vis1[i]^vis2[i]){fg=1;break;}
  23     }
  24     puts(fg?"No":"Yes");
  25     return 0;
  26 }

• B. Average Superhero Gang Power
• 题意：
• 长度为$n$的数组$a$，最多执行$m$次操作，每次1.将一个数+1；2.删除一个数。其中操作2对每个数最多做$k$次
• 题解：
• 枚举2做了多少次，贪心删除最小的值，尽量将剩下的次数全部用到1；

•  1 #include<bits/stdc++.h>
   2 #define ll long long
   3 #define ld double
   4 #define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
   5 using namespace std;
   6 const int N=100010;
   7 int n,m,k;
   8 ll sum[N],a[N];
   9 int main(){
  10 //    freopen("B.in","r",stdin);
  11 //    freopen("B.out","w",stdout);
  12     scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
  13     for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
  14     sort(a+1,a+n+1);
  15     for(int i=1;i<=n;++i)sum[i]=sum[i-1]+a[i];
  16     ld ans=0;
  17     for(int i=0;i<=min(n-1,m);++i){
  18         ans=max(ans , (ld) ( sum[n]-sum[i]+min(1ll*k*(n-i) , (ll)m-i) ) / (n-i) );
  19     }
  20     printf("%.20lf\n",ans);
  21     return 0;
  22 }

• C. Creative Snap
• 题意：
• [1,2^n]的区间，每次直接删除一个区间，如果区间没有数存在代价是$A$，否则代价是$l*B*n_{a}$，$l$为区间长度，$n_{a}$为数的个数
• 题解：
• 直接做$dp$，复杂度相当于所有点的查询线段并：$O(n logn)$

•  1 #include<bits/stdc++.h>
   2 #define ll long long
   3 #define ls (k<<1)
   4 #define rs (k<<1|1)
   5 using namespace std;
   6 const int N=100010;
   7 int n,k,A,B,a[N];
   8 inline int find(int l,int r){
   9     return lower_bound(a+1,a+k+1,r+1)-lower_bound(a+1,a+k+1,l);
  10 }
  11 ll dfs(int l,int r){
  12     int t=find(l,r);
  13     if(!t)return A;
  14     if(l==r)return !t?A:(ll)t*B;
  15     int mid=(l+r)>>1;
  16     return min(1ll*t*B*(r-l+1),dfs(l,mid)+dfs(mid+1,r));
  17 }
  18 int main(){
  19 //    #ifndef ONLINE_JUDGE
  20 //    freopen("C.in","r",stdin);
  21 //    freopen("C.out","w",stdout);
  22 //    #endif
  23     scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&A,&B);
  24     for(int i=1;i<=k;++i)scanf("%d",&a[i]);
  25     sort(a+1,a+k+1);
  26     printf("%I64d\n",dfs(1,1<<n));
  27     return 0;
  28 }

• D. Destroy the Colony
• 题意：
• 给定一个由大小写字符组成的长度为偶数的字符串，好的串定义为想同字符都出现在想同的半边，询问给出两个位置$x,y$约定$x$和$y$的字符也必须在同一边问方案数；
• 题解：
• 统计每个字符的个数做背包，乘以一个可重元素的排列数就是答案，每次询问的话删除物品再加入即可；

•  1 #include<bits/stdc++.h>
   2 #define ll long long
   3 #define mod 1000000007
   4 #define rg register
   5 #define il inline
   6 using namespace std;
   7 const int N=100010;
   8 char s[N];
   9 int n,q,vis[200],fac[N],tot,v[N],f[N],g[N],ans[200][200],iv;
  10 char gc(){
  11     static char*p1,*p2,s[1000000];
  12     if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
  13     return(p1==p2)?EOF:*p1++;
  14 }
  15 int rd(){
  16     char c=gc();int x=0;
  17     while(!isdigit(c))c=gc();
  18     while(isdigit(c))x=x*10+c-‘0‘,c=gc();
  19     return x;
  20 }
  21 char gt(){
  22     char c=gc();
  23     while(!isalpha(c))c=gc();
  24     return c;
  25 }
  26 int inv(int x){
  27     int re=1;
  28     for(int y=mod-2;y;y>>=1,x=(ll)x*x%mod){
  29         if(y&1)re=(ll)re*x%mod;
  30     }
  31     return re;
  32 }
  33 int solve(int x,int y){
  34     if(!vis[x]||!vis[y])return 0;
  35     for(rg int i=0;i<=n>>1;++i)g[i]=f[i];
  36     if(x!=y){
  37         int v1=vis[x];
  38         for(rg int i=0;i+v1<=n>>1;++i)f[i+v1]=(f[i+v1]-f[i]+mod)%mod;
  39         v1=vis[y];
  40         for(rg int i=0;i+v1<=n>>1;++i)f[i+v1]=(f[i+v1]-f[i]+mod)%mod;
  41         v1=vis[x]+vis[y];
  42         for(rg int i=(n>>1)-v1;i>=0;--i)f[i+v1]=(f[i+v1]+f[i])%mod;
  43     }
  44     int re = 1ll * iv * f[n>>1] %mod;
  45     for(int i=0;i<=n>>1;++i)f[i]=g[i];
  46     return re;
  47 }
  48 int main(){
  49 //    freopen("D.in","r",stdin);
  50 //    freopen("D.out","w",stdout);
  51     scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
  52     for(rg int i=1;i<=n;++i)vis[s[i]]++;
  53     for(rg int i=fac[0]=1;i<=n;++i)fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mod;
  54     iv = 1ll * fac[n>>1] * fac[n>>1] %mod;
  55     for(rg int i=‘A‘;i<=‘z‘;++i)if(vis[i])v[++tot]=vis[i],iv=1ll*iv*inv(fac[v[tot]])%mod;
  56     f[0]=1;
  57     for(rg int i=1;i<=tot;++i)
  58     for(rg int j=(n>>1)-v[i];j>=0;--j){
  59         f[j+v[i]] = (f[j+v[i]]+f[j])%mod;
  60     }
  61     for(rg int x=‘A‘;x<=‘z‘;++x)
  62     for(rg int y=x;y<=‘z‘;++y)
  63     ans[x][y] = solve(x,y);
  64     scanf("%d",&q);
  65     for(rg int i=1,x,y;i<=q;++i){
  66         scanf("%d%d",&x,&y);
  67         if(s[x]>s[y])swap(x,y);
  68         printf("%d\n",ans[s[x]][s[y]]);
  69     }
  70     /*
  71     {
  72         for(rg int i=0;i<=n>>1;++i)printf("%d\n",f[i]);
  73     }*/
  74     return 0;
  75 }

• E. Tree
• 题意:
• 给定一棵树，$q$次询问，每次$k$个询问点$a_{i}$，分成至多$m$组，同组之间以$r$为根不存在祖先关系，问方案数；$n \le 1e5 \ ,  \ \sum k \le 1e5$
• 题解：
• 按深度排序之后假设$h[i]$为i的祖先个数，f[i][j]表示前$i$个点分成$j$组的方案；
• $$f[i][j] = f[i-1][j] * (j-h[i]) + f[i-1][j-1]  $$
• 其实不一定要深度，只需要按照$h[]$排序即可；
• $h$可以在$dfs$序上维护一下；

•  1 #include<bits/stdc++.h>
   2 #define ll long long
   3 using namespace std;
   4 const int N=100010,mod=1000000007;
   5 int n,q,k,m,r,a[N],fa[N][17],dep[N],hd[N],o=1,bin[20],h[N],f[N][310],st[N],ed[N],c[N],vis[N],idx;
   6 struct Edge{int v,nt;}E[N<<1];
   7 char gc(){
   8     static char*p1,*p2,s[1000000];
   9     if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
  10     return(p1==p2)?EOF:*p1++;
  11 }
  12 int rd(){
  13     int x=0;char c=gc();
  14     while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=gc();
  15     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=(x<<1)+(x<<3)+c-‘0‘,c=gc();
  16     return x;
  17 }
  18 void adde(int u,int v){
  19     E[o]=(Edge){v,hd[u]};hd[u]=o++;
  20     E[o]=(Edge){u,hd[v]};hd[v]=o++;
  21 }
  22 void dfs(int u,int F){
  23     st[u]=++idx;
  24     fa[u][0]=F;
  25     dep[u]=dep[F]+1;
  26     for(int i=1;bin[i]<dep[u];++i)fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
  27     for(int i=hd[u];i;i=E[i].nt){
  28         int v=E[i].v;
  29         if(v==F)continue;
  30         dfs(v,u);
  31     }
  32     ed[u]=idx;
  33 }
  34 int lca(int u,int v){
  35     if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
  36     for(int i=0;i<17;++i)if(bin[i]&(dep[u]-dep[v]))u=fa[u][i];
  37     if(u==v)return u;
  38     for(int i=16;~i;--i)if(fa[u][i]!=fa[v][i])u=fa[u][i],v=fa[v][i];
  39     return fa[u][0];
  40 }
  41 void add(int x,int y){for(;x<=n;x+=x&-x)c[x]+=y;}
  42 int ask(int x){int re=0;for(;x;x-=x&-x)re+=c[x];return re;}
  43 void update(int u,int x){
  44     vis[u]+=x;
  45     add(st[u],x);
  46     add(ed[u]+1,-x);
  47 }
  48 int query(int u){
  49     int t=lca(u,r);
  50     return ask(st[u])+ask(st[r])-ask(st[t])*2+vis[t];
  51 }
  52 int main(){
  53     #ifndef ONLINE_JUDGE
  54     freopen("E.in","r",stdin);
  55     freopen("E.out","w",stdout);
  56     #endif
  57     n=rd();q=rd();
  58     for(int i=bin[0]=1;i<=17;++i)bin[i]=bin[i-1]<<1;
  59     for(int i=1;i<n;++i)adde(rd(),rd());
  60     dfs(1,0);
  61     f[0][0]=1;
  62     for(int i=1;i<=q;++i){
  63         k=rd();m=rd();r=rd();
  64         for(int j=1;j<=k;++j)a[j]=rd(),update(a[j],1);
  65         for(int j=1;j<=k;++j)h[j]=query(a[j])-1;
  66         sort(h+1,h+k+1);
  67         for(int j=1;j<=k;++j)
  68         for(int l=1;l<=m;++l){
  69             f[j][l] = ((ll)f[j-1][l]*max(0,l-h[j])%mod+f[j-1][l-1])%mod;
  70         }
  71         int ans=0;
  72         for(int l=0;l<=m;++l)ans=(ans+f[k][l])%mod;
  73         printf("%d\n",ans);
  74         for(int j=1;j<=k;++j)update(a[j],-1);
  75     }
  76     return 0;
  77 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/10354426.html