hdu 4857 逃生（拓扑排序逆序 + 优先队列）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4857

题意：有编号 1 ～ n 的 n 个人逃生，编号越小的人越有钱， 在满足 m 个前提的条件下要尽可能早的逃脱 。m个前提，对于每个前提 a ， b，代表 a 要早于 b逃脱。

思路：

（1）这题可以理解为有钱的人优先级越高，所以可以用优先队列。

（2）但是要注意这道题和字典序升序的区别。

　　eg：5 1

　　　　5 1

　　按照字典序的答案：2 3 4 5 1，    本题答案： 5 1 2 3 4。

　　因为 1 最有钱， 所以他会使自己尽可能早的出去。

（3）需要用拓扑排序反序。

　　如上一个例子, 当正序拓扑排序时，想让编号小的优先级高，但是因为 5 需要在 1 之前出去， 因为 5 的优先级太低， 导致 1 的位置过于靠后， 很明显不符合题意。

　　而当逆序时，使 5 -> 1的有向边， 改为 1 -> 5，可以理解为 1需要在 5 的后面出去， 使逃生序列从后往前生成，这时，编号大的反而优先级高，理解为 编号大的要尽可能最后走。 这样生成的序列反向输出即可。 在这种情况下 1 的低优先级会带着 5 到序列末尾：4 3 2 1 5， 反序输出就是答案5 1 2 3 4。

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 30007;

typedef struct Edge
{
    int to;
    int next;
}edge;
Edge eg[N * 4];

typedef struct Node
{
    int num;
    friend bool operator <(Node a, Node b)
    {
        return a.num < b.num;
    }
}node;
node nd[N];

int seq[N], isVis[N], head[N], in[N], out[N], t, n, m, cnt_seq;
priority_queue <node> q;

void toposort()
{
    cnt_seq = 0;
    while (!q.empty())
        q.pop();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (in[i] == 0)
        {
            node temp;
            temp.num = i;
            q.push(temp);
            isVis[i] = 1;
        }
    }
    while (!q.empty())
    {
        node temp = q.top();
        q.pop();
        seq[cnt_seq++] = temp.num;
        int r = head[temp.num];
        while (r != -1)
        {
            in[eg[r].to]--;
            if (in[eg[r].to] == 0 && !isVis[eg[r].to])
            {
                node nextNode;
                nextNode.num = eg[r].to;
                q.push(nextNode);
                isVis[eg[r].to] = 1;
            }
            r = eg[r].next;
        }
    }
}

int main()
{
    while (scanf("%d", &t) != EOF)
    {
        while (t--)
        {
            memset(in, 0, sizeof(in));
            memset(out, 0 ,sizeof(out));
            memset(head, -1, sizeof(head));
            memset(isVis, 0, sizeof(isVis));
            scanf("%d%d", &n, &m);
            for (int i = 1; i <= m; i++)
            {
                int u, v;
                scanf("%d%d", &v, &u);
                eg[i].to = v;
                eg[i].next = head[u];
                in[v]++;
                out[u]++;
                head[u] = i;
            }
            toposort();
            for (int i = cnt_seq - 1; i >= 0; i--)
                printf("%d%c", seq[i], i == 0 ? ‘\n‘ : ‘ ‘);
        }
    }
    return 0;
}