HDU 1278

题目大意：

从（1,1）到（n，n），每经过一个点都要花费一定的时间，问花最短时间的路径有多少条

dfs+dp

先用bfs把所有到n花费的时间逆向dp计算一遍

再用dfs不断找到前一个对应的较短路径的点不断搜索路径

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <queue>
 4 using namespace std;
 5 #define LL long long
 6 #define N 52
 7
 8 struct node{
 9     int x,y;
10 };
11
12 queue<node> q;
13 int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}},dp[N][N],mat[N][N],n;
14 LL s[N][N];
15
16 void bfs()
17 {
18     dp[n][n]=mat[n][n];
19     node a;
20     a.x=n,a.y=n;
21     q.push(a);
22     while(!q.empty()){
23         node b=q.front();
24         q.pop();
25         for(int i=0;i<4;i++){
26             int xx=b.x+dir[i][0];
27             int yy=b.y+dir[i][1];
28             if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=n){
29                 if(dp[xx][yy]==0||dp[xx][yy]>dp[b.x][b.y]+mat[xx][yy]){
30                     node c;
31                     c.x=xx,c.y=yy;
32                     q.push(c);
33                     dp[xx][yy]=dp[b.x][b.y]+mat[xx][yy];
34                 }
35             }
36         }
37     }
38 }
39
40 LL dfs(int x,int y)
41 {
42
43     if(x==n&&y==n) return 1;
44     if(s[x][y]) return s[x][y];//在记忆化搜索中，就是利用已知的数据直接代入，
45                                 //避免重复计算，在此就是把数据保存在s中
46     for(int i=0;i<4;i++){
47         int xx=x+dir[i][0];
48         int yy=y+dir[i][1];
49         if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=n){
50             if(dp[xx][yy]<dp[x][y]){
51                 s[x][y]+=dfs(xx,yy);
52             }
53         }
54     }
55     return s[x][y];
56 }
57
58 int main()
59 {
60     while(~scanf("%d",&n)){
61
62         memset(dp,0,sizeof(dp));
63         memset(s,0,sizeof(s));
64
65         for(int i=1;i<=n;i++){
66             for(int j=1;j<=n;j++){
67                 scanf("%d",&mat[i][j]);
68             }
69         }
70
71         bfs();
72
73         /*for(int i=1;i<=n;i++){
74             for(int j=1;j<=n;j++){
75                 printf("%d ",dp[i][j]);
76             }
77             puts("");
78         }*/
79         printf("%I64d\n",dfs(1,1));
80     }
81     return 0;
82 }