dp(i)表示前i个人最少坐多少辆车, dp(i) = min(dp(j) + 1, dp(i)) (0 <= j < i 且 (i, j]的人能坐在一辆车上) 时间复杂度O(n²)
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2509;
int sum[maxn], dp[maxn], N, M;
bool ok(int i, int j) {
return abs(i - j - (sum[i] - sum[j]) * 2) <= M || !(sum[i] - sum[j]) || sum[i] - sum[j] == i - j;
}
int main() {
cin >> N >> M;
sum[0] = 0;
for(int i = 1; i <= N; i++) {
char c; scanf(" %c", &c);
sum[i] = sum[i - 1];
if(c == ‘J‘) sum[i]++;
}
dp[0] = 0;
for(int i = 1; i <= N; i++) {
dp[i] = i;
for(int j = 0; j < i; j++) if(ok(i, j))
dp[i] = min(dp[j] + 1, dp[i]);
}
cout << dp[N] << "\n";
return 0;
}
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3367: [Usaco2004 Feb]The Big Game 球赛
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description
快到奶牛冠军杯足球赛了，今年在J队与H队之间将会出现十分激烈的对抗．
作为今年牛奶生产创记录的奖励，约翰同意他的奶牛们观看这场比赛．N(1≤N≤2500)头
牛已经在仓房排好队．他们将被挨个儿地接上车，直到约翰喊停．之后下一辆车继续挨个儿接奶牛．最终，奶牛将都被送上车．一些牛是J队的球迷，另一些是H队的球迷，竞争对手之间往往相处得很糟．所以，约翰不能让一辆汽车上载过多的J队球迷或H队球迷，这样另一支队的球迷在途中会受到恐吓．因此，他得保证一辆车中，两队球迷的个数差的绝对值在I(1≤I≤N)内．除非那辆车上只有J队或H队的球迷．
给出奶牛上车的次序，请计算出最少几辆汽车可以解决问题．
Input
第1行输入两个分开的整数N和J；接下来N行表示奶牛们在仓房中排队的顺序．用J和H表示
她们是J队和H队昀球迷．
Output
一个整数，表示最少汽车的数量．
Sample Input
14 3
H
J
H
H
H
J
H
J
H
H
H
H
H
H
Sample Output
2
有多种方案，如：除最后5只外，其余皆坐一辆车；最后5只坐第二辆车